Subgroups — D₁₃×#1776 #15860972

Order 3328.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6101	—	2	2	no	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×#107	C₄	1	8	yes	complemented
34	D₁₃×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	D₁₃×#97	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
37	#11718310	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	2	no	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
74	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#1776	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	1	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₈×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₂²×#107	—	13	1	no	—
149	C₂²×#106	—	13	1	no	—
150	C₂²×#97	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
152	#1776	—	13	1	no	—
153	#1776	—	13	1	no	—
154	#1776	—	13	1	no	—
155	#1776	—	13	2	no	—
156	#1776	—	13	2	no	—
157	#1776	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
158	C₂×#340	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
201	#1055	—	2	2	no	—
202	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	26	2	no	—
209	C₂×#107	—	13	1	no	—
210	C₂×#107	—	13	2	no	—
211	C₂×#107	—	13	8	no	—
212	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	—	13	1	no	—
214	C₂×#106	—	13	2	no	—
215	C₂×#106	—	13	8	no	—
216	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	13	1	no	—
218	C₂×#97	—	13	1	no	—
219	C₂×#97	—	13	1	no	—
220	C₂×#97	—	13	8	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#95	—	26	2	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	#428	1	8	yes	—
240	C₂×D₁₃	#440	1	8	yes	—
241	C₂×D₁₃	#441	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	#442	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	13	4	no	—
289	#107	—	13	8	no	—
290	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	#106	—	13	4	no	—
292	#106	—	13	8	no	—
293	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	#97	—	13	4	no	—
295	#97	—	13	4	no	—
296	#97	—	13	4	no	—
297	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	#1776	1	8	yes	direct product factor
308	C₂⁴	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	16	no	—
338	C₂×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×C₈	—	26	8	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	13	8	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	2	no	—
360	C₄²	—	52	4	no	—
361	C₄²	—	52	4	no	—
362	C₄²	—	52	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	C₂×#1776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	13	4	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	13	4	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	complemented
410	C₂²	—	13	8	no	—
411	C₂²	—	13	4	no	—
412	C₂²	—	13	4	no	—
413	C₂²	—	13	8	no	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	13	4	no	—
424	C₄	—	26	4	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	13	8	no	—
432	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₃×#428	1	2	yes	—
434	C₂	D₁₃×#440	1	2	yes	—
435	C₂	D₁₃×#441	1	1	yes	characteristic
436	C₂	D₁₃×#442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1776	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1776
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114736	C₂	semidirect
6. #13114735	C₂	semidirect
7. #13114734	C₂	semidirect
8. #13114733	C₂	semidirect
9. #13114732	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1776	C₂	semidirect
33. D₁₃×#107	C₄	semidirect
34. D₁₃×#106	C₄	semidirect
35. D₁₃×#97	C₄	semidirect
76. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
83. #88058	C₂×C₄	semidirect
84. #88057	C₂×C₄	semidirect
85. #88055	C₂×C₄	semidirect
86. #88055	C₂×C₄	semidirect
87. #88048	C₂×C₄	semidirect
88. #88047	C₂×C₄	semidirect
89. #88043	C₂×C₄	semidirect
147. C₈×D₁₃	C₄²	semidirect
157. #1776	D₁₃	direct (N × H)
200. C₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
202. #1055	C₂×C₄²	semidirect
290. #107	C₄×D₁₃	semidirect
293. #106	C₄×D₁₃	semidirect
297. #97	C₄×D₁₃	semidirect
307. D₁₃	#1776	direct (N × H)
365. C₁₃	C₂×#1776	semidirect
409. C₈	C₄²×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13114736	2
#13114735	2
#13114734	2
#13114733	2
#13114732	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1776	2
C₂×#1776	13

Subgroups — D13×#1776 #15860972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#1776 #15860972