Subgroups — #15860978

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#88146	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114551	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718541	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718521	C₄	1	8	yes	complemented
35	D₁₃×#97	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718327	—	2	2	no	—
37	#11718309	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
75	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#20451	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	#6103	—	2	8	no	—
122	#6103	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₈×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
143	C₂×#427	—	13	1	no	—
144	C₂×#427	—	13	1	no	—
145	C₂²×#97	—	13	1	no	—
146	C₄×#117	—	13	2	no	—
147	#1776	—	13	1	no	—
148	#1776	—	13	1	no	—
149	#1776	—	13	1	no	—
150	#1776	—	13	2	no	—
151	#1776	—	13	2	no	—
152	#1776	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1735	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
192	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	#427	—	13	8	no	—
202	#427	—	13	8	no	—
203	C₂×#107	—	13	1	no	—
204	C₂×#107	—	13	2	no	—
205	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	—	13	1	no	—
207	C₂×#106	—	13	2	no	—
208	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	—	13	1	no	—
210	C₂×#97	—	13	1	no	—
211	C₂×#97	—	13	1	no	—
212	C₂×#97	—	13	8	no	—
213	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
220	#376	—	26	2	no	—
221	C₄³	—	26	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	13	8	no	—
260	#117	—	13	8	no	—
261	#117	—	26	4	no	—
262	#117	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	13	4	no	—
281	#107	—	13	8	no	—
282	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	#106	—	13	4	no	—
284	#106	—	13	8	no	—
285	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	#97	—	13	4	no	—
287	#97	—	13	4	no	—
288	#97	—	13	4	no	—
289	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	26	2	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2943	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2943	1	1	yes	characteristic
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	16	no	—
324	C₂×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	13	8	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	26	8	no	—
347	C₄²	—	26	8	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₄²	—	52	4	no	—
350	C₄²	—	52	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₁₃	#20451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	13	4	no	—
394	C₈	—	26	2	no	—
395	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²	—	13	4	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	2	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	—	26	4	no	—
401	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
405	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	13	4	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	—	52	4	no	—
413	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	26	4	no	—
418	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123423	1	2	yes	—
420	C₂	#13123631	1	2	yes	—
421	C₂	#13123633	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13123635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1776	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20451
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114736	C₂	semidirect
6. #13114735	C₂	semidirect
7. #13114734	C₂	semidirect
8. #13114733	C₂	semidirect
9. #13114732	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1776	C₂	semidirect
33. #11718541	C₄	semidirect
34. #11718521	C₄	semidirect
35. D₁₃×#97	C₄	semidirect
75. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
82. #88058	C₂×C₄	semidirect
83. #88057	C₂×C₄	semidirect
86. #88048	C₂×C₄	semidirect
87. #88047	C₂×C₄	semidirect
142. C₈×D₁₃	C₄²	semidirect
152. #1776	D₁₃	semidirect
282. #107	C₄×D₁₃	semidirect
285. #106	C₄×D₁₃	semidirect
353. C₁₃	#20451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718541	2
C₂×#11718521	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×#88146	2
#13114736	2
#13114735	2
#13114734	2
#13114733	2
#13114732	2
#13114551	2
C₁₃×#1776	2
#20451	13