Subgroups — C₄×#11718782 #15860986

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718782	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	#11718782	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718593	—	2	1	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88180	—	2	4	no	—
53	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#88071	—	2	1	no	—
70	#88071	—	2	1	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88058	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#88057	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₄×#428	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
100	C₁₃×M₁₆	C₄²	1	16	yes	complemented
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×#428	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#117	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
129	#1776	—	13	4	no	—
130	C₄×#107	—	13	2	no	—
131	C₄×#106	—	13	2	no	—
132	#1736	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
172	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#428	—	13	16	no	—
179	C₂×#107	—	13	4	no	—
180	C₂×#106	—	13	4	no	—
181	C₄×M₁₆	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
182	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
193	#376	—	26	1	no	—
194	C₂×#95	—	26	1	no	—
195	C₄³	—	26	1	no	—
196	#340	—	13	4	no	—
197	#340	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
220	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
229	#117	—	13	8	no	—
230	#117	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
245	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	13	16	no	—
252	#106	—	13	16	no	—
253	#97	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
254	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
255	#95	—	26	2	no	—
256	#95	—	26	2	no	—
257	#95	—	26	1	no	—
258	#95	—	26	1	no	—
259	#95	—	26	2	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	2	8	no	—
289	M₁₆	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₄²	—	26	8	no	—
303	C₄²	—	52	4	no	—
304	C₄²	—	52	4	no	—
305	C₄²	—	52	4	no	—
306	C₄²	—	52	2	no	—
307	C₄²	—	52	2	no	—
308	C₄²	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	C₁₃	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄	—	52	16	no	—
331	C₂×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂×C₄	—	52	2	no	—
333	C₂×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	4	no	—
353	C₈	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	52	4	no	—
368	C₄	—	52	8	no	—
369	C₄	—	52	4	no	—
370	C₄	C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
371	C₄	#11718782	1	4	yes	direct product factor
372	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
373	C₄	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11718782	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#13123426	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₄×#88162	1	2	yes	—
380	C₂	C₄×#88163	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114733	C₂	semidirect
5. C₄×#88058	C₂	semidirect
6. C₄×#88057	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×M₁₆	C₄	semidirect
21. #11718782	C₄	direct (N × H)
67. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #88058	C₂×C₄	semidirect
75. #88057	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₃×M₁₆	C₄²	semidirect
171. C₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
181. C₄×M₁₆	Dic₁₃	semidirect
212. C₄×C₁₃	#428	semidirect
253. #97	C₂×Dic₁₃	semidirect
254. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
289. M₁₆	C₄×Dic₁₃	semidirect
314. C₁₃	C₄×#428	semidirect
353. C₈	C₂×C₄×Dic₁₃	semidirect
371. C₄	#11718782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718782	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13114733	2
C₄×#88058	2
C₄×#88057	2
#13114556	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄×#428	13

Subgroups — C4×#11718782 #15860986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718782 #15860986