Subgroups — C₄×#11718542 #15860987

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#88047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718542	C₄	1	16	yes	direct product factor
36	C₄×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718327	—	2	1	no	—
38	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
39	#11718310	—	2	1	no	—
40	#11718309	—	2	1	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6094	—	2	4	no	—
71	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88146	—	2	4	no	—
75	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
81	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₄×#428	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#6094	—	2	8	no	—
151	#6094	C₄²	1	16	yes	complemented
152	C₂×#428	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₄×#117	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1776	—	13	2	no	—
157	#1776	—	13	2	no	—
158	C₄×#107	—	13	1	no	—
159	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×#106	—	13	1	no	—
161	C₄×#106	—	13	1	no	—
162	#1736	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
207	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
213	#428	—	13	16	no	—
214	C₂×#107	—	13	2	no	—
215	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#106	—	13	2	no	—
217	C₂×#106	—	13	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
219	C₂×#97	—	13	1	no	—
220	C₂×#97	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
233	#376	—	26	1	no	—
234	C₂×#95	—	26	1	no	—
235	C₄³	—	26	1	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
254	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#117	—	13	8	no	—
275	#117	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	13	8	no	—
299	#107	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	#106	—	13	8	no	—
301	#106	—	13	8	no	—
302	#97	—	13	4	no	—
303	#97	—	13	4	no	—
304	C₄×C₈	—	13	4	no	—
305	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	26	2	no	—
309	#95	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	1	no	—
311	#95	—	26	1	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	13	16	no	—
342	M₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₄²	—	52	4	no	—
370	C₄²	—	52	2	no	—
371	C₄²	—	52	2	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₁₃	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	8	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	13	4	no	—
417	C₈	—	26	2	no	—
418	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²	—	13	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	26	4	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	13	4	no	—
433	C₄	—	26	2	no	—
434	C₄	—	26	2	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₄	—	52	4	no	—
437	C₄	#11718542	1	4	yes	direct product factor
438	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂	—	26	4	no	—
442	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11718542	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123424	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×#88165	1	2	yes	—
446	C₂	C₄×#88172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114735	C₂	semidirect
6. #13114732	C₂	semidirect
7. C₄×#88047	C₂	semidirect
8. C₄×#88048	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
35. #11718542	C₄	direct (N × H)
36. C₄×#6094	C₄	semidirect
81. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. #88057	C₂×C₄	semidirect
90. #88055	C₂×C₄	semidirect
91. #88055	C₂×C₄	semidirect
92. #88048	C₂×C₄	semidirect
93. #88047	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
151. #6094	C₄²	semidirect
159. C₄×#107	D₁₃	semidirect
204. C₈×C₁₃	C₂×C₄²	semidirect
206. #1055	C₂×C₄²	semidirect
253. C₄×C₁₃	#428	semidirect
299. #107	C₄×D₁₃	semidirect
305. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
374. C₁₃	C₄×#428	semidirect
418. C₈	C₄²×D₁₃	semidirect
437. C₄	#11718542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718542	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×#88146	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13114735	2
#13114732	2
C₄×#88047	2
C₄×#88048	2
C₄×#88057	2
#13114554	2
C₄×C₁₃×#107	2
C₄×#428	13

Subgroups — C4×#11718542 #15860987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718542 #15860987