Subgroups — C₄×#11718656 #15860990

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
21	C₄³×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	#11718656	C₄	1	16	yes	direct product factor
24	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6099	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#6099	—	2	4	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88048	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#88047	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#88043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×#428	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	#6099	—	2	8	no	—
120	#6099	C₄²	1	16	yes	complemented
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×#428	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
127	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
129	#1776	—	13	4	no	—
130	C₄×#107	—	13	2	no	—
131	C₄×#106	—	13	2	no	—
132	#1736	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	#1055	—	2	4	no	—
171	#1055	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
172	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
174	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#428	—	13	16	no	—
179	C₂×#107	—	13	4	no	—
180	C₂×#106	—	13	4	no	—
181	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
182	C₂×#97	—	13	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	#376	—	2	1	no	—
194	C₂×#95	—	26	1	no	—
195	C₄³	—	2	1	no	—
196	#340	—	13	4	no	—
197	#340	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
218	Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
245	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#107	—	13	16	no	—
252	#106	—	13	16	no	—
253	#97	—	13	8	no	—
254	C₄×C₈	—	13	8	no	—
255	#95	—	2	1	no	—
256	#95	—	2	1	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	26	2	no	—
259	#95	—	26	2	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
276	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	13	16	no	—
289	M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂×C₈	—	13	8	no	—
292	C₂×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	2	no	—
306	C₄²	—	52	4	no	—
307	C₄²	—	52	4	no	—
308	C₄²	#6101	1	4	yes	—
309	C₄²	#6101	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₁₃	C₄×#428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
319	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
352	C₈	—	13	8	no	—
353	C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	C₄×#6101	1	4	yes	—
359	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	52	8	no	—
370	C₄	C₄×#6101	1	4	yes	—
371	C₄	#11718656	1	4	yes	direct product factor
372	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
373	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	C₂×C₄×#6101	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11718656	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#13123425	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₄×#88203	1	2	yes	—
380	C₂	C₄×#88205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#428
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114734	C₂	semidirect
5. C₄×#88047	C₂	semidirect
6. C₄×#88048	C₂	semidirect
23. #11718656	C₄	direct (N × H)
30. C₄×#6099	C₄	semidirect
72. #88048	C₂×C₄	semidirect
73. #88047	C₂×C₄	semidirect
74. #88043	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
120. #6099	C₄²	semidirect
171. #1055	C₂×C₄²	semidirect
214. C₄×C₁₃	#428	semidirect
314. C₁₃	C₄×#428	semidirect
371. C₄	#11718656	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718656	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13114734	2
C₄×#88047	2
C₄×#88048	2
#13114557	2
C₄×C₁₃×#117	2
C₄×#428	13

Subgroups — C4×#11718656 #15860990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718656 #15860990