Subgroups — #15860999

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#106×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#106×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6101	—	2	2	no	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718521	C₄	1	8	yes	complemented
34	D₁₃×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718350	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718327	—	2	2	no	—
37	#11718310	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88126	Q₈	1	4	yes	—
77	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#20454	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6094	—	2	8	no	—
148	C₈×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
149	C₂×#427	—	13	1	no	—
150	C₂²×#106	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	#2274	—	13	2	no	—
153	#1776	—	13	2	no	—
154	#1776	—	13	2	no	—
155	C₄×#106	—	13	1	no	—
156	C₄×#106	—	13	1	no	—
157	C₄×#106	—	13	1	no	—
158	C₄×#106	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1736	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
202	#1055	—	2	2	no	—
203	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	#427	—	13	8	no	—
210	C₂×#107	—	13	2	no	—
211	C₂×#106	—	13	1	no	—
212	C₂×#106	—	13	1	no	—
213	C₂×#106	—	13	2	no	—
214	C₂×#106	—	13	8	no	—
215	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#405	—	13	8	no	—
218	C₂×#97	—	13	1	no	—
219	C₂×#97	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#117	—	13	4	no	—
270	#117	—	13	4	no	—
271	#117	—	13	8	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	13	8	no	—
293	#106	—	13	4	no	—
294	#106	—	13	4	no	—
295	#106	—	13	8	no	—
296	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	#106	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	#97	—	13	4	no	—
299	#97	—	13	4	no	—
300	C₄×C₈	—	13	4	no	—
301	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2952	1	2	yes	—
311	D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂×C₈	—	13	16	no	—
339	C₂×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	—	26	8	no	—
364	C₄²	—	104	2	no	—
365	C₄²	—	104	2	no	—
366	C₄²	—	104	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₁₃	#20454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	104	8	no	—
402	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	13	4	no	—
412	C₈	—	26	2	no	—
413	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	26	2	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	13	4	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13123427	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123428	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123690	1	2	yes	—
442	C₂	#13123714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#106	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20454
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114734	C₂	semidirect
6. #13114732	C₂	semidirect
7. #106×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #106×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₄×#88057	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#106	C₂	semidirect
33. #11718521	C₄	semidirect
34. D₁₃×#106	C₄	semidirect
35. #11718350	C₄	semidirect
78. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88057	C₂×C₄	semidirect
86. #88055	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. #88047	C₂×C₄	semidirect
90. #88043	C₂×C₄	semidirect
148. C₈×D₁₃	C₄²	semidirect
158. C₄×#106	D₁₃	semidirect
297. #106	C₄×D₁₃	semidirect
301. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
369. C₁₃	#20454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718521	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×#11718350	2
#13117190	2
#13114734	2
#13114732	2
#106×Dic₁₃	2
C₄×#88057	2
#13114554	2
C₄×C₁₃×#106	2
#20454	13