Subgroups — #15861006

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117190	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13114734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#107×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6101	—	2	2	no	—
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718541	C₄	1	8	yes	complemented
34	D₁₃×#107	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718350	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718327	—	2	2	no	—
37	#11718310	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	—	2	2	no	—
56	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6094	—	2	2	no	—
66	C₂×#6094	—	2	2	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88126	Q₈	1	4	yes	—
77	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#88048	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88047	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#20455	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#6094	—	2	8	no	—
148	C₈×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
149	C₂×#427	—	13	1	no	—
150	C₂²×#107	—	13	1	no	—
151	C₂×#405	—	13	1	no	—
152	#2274	—	13	2	no	—
153	#1776	—	13	2	no	—
154	#1776	—	13	2	no	—
155	C₄×#107	—	13	1	no	—
156	C₄×#107	—	13	1	no	—
157	C₄×#107	—	13	1	no	—
158	C₄×#107	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1736	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₄×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	C₂×C₄²	1	4	yes	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#427	—	13	8	no	—
216	C₂×#107	—	13	1	no	—
217	C₂×#107	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×#107	—	13	8	no	—
220	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	—	13	2	no	—
223	#405	—	13	8	no	—
224	C₂×#97	—	13	1	no	—
225	C₂×#97	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#117	—	13	4	no	—
280	#117	—	13	4	no	—
281	#117	—	13	8	no	—
282	#117	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	13	4	no	—
303	#107	—	13	4	no	—
304	#107	—	13	8	no	—
305	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	#107	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	#106	—	13	8	no	—
308	#97	—	13	4	no	—
309	#97	—	13	4	no	—
310	C₄×C₈	—	13	4	no	—
311	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
323	D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	13	16	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄²	—	8	2	no	—
373	C₄²	—	13	2	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	—	104	2	no	—
377	C₄²	—	104	2	no	—
378	C₄²	—	104	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₁₃	#20455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	104	8	no	—
420	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	13	4	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123433	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13123683	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13123699	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13123706	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13123711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#107	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20455
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13114734	C₂	semidirect
6. #13114732	C₂	semidirect
7. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #107×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₄×#88058	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#107	C₂	semidirect
33. #11718541	C₄	semidirect
34. D₁₃×#107	C₄	semidirect
35. #11718350	C₄	semidirect
78. C₁₃×#107	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88058	C₂×C₄	semidirect
86. #88055	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. #88048	C₂×C₄	semidirect
90. #88043	C₂×C₄	semidirect
148. C₈×D₁₃	C₄²	semidirect
158. C₄×#107	D₁₃	semidirect
306. #107	C₄×D₁₃	semidirect
311. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
381. C₁₃	#20455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718541	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×#11718350	2
#13117190	2
#13114734	2
#13114732	2
#107×Dic₁₃	2
C₄×#88058	2
#13114554	2
C₄×C₁₃×#107	2
#20455	13