Subgroups — #15861205

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114616	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718496	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₄×#6094	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718327	C₄	1	2	yes	—
36	#11718309	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6094	—	2	2	no	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88146	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88055	—	2	4	no	—
78	#88055	—	2	4	no	—
79	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄×#1055	—	2	4	no	—
84	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#20480	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#6103	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
138	#6094	—	2	8	no	—
139	#6094	—	2	8	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
142	C₄×#117	—	13	1	no	—
143	#1770	—	13	1	no	—
144	#1770	—	13	1	no	—
145	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
146	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1753	—	13	2	no	—
148	#1753	—	13	2	no	—
149	#1745	—	13	2	no	—
150	C₄×#97	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
189	#1055	—	2	2	no	—
190	#1055	—	2	4	no	—
191	#1055	#117	1	4	yes	complemented
192	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂×#117	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	#432	—	13	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
200	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
201	C₂×#97	—	13	1	no	—
202	C₂×#97	—	13	1	no	—
203	C₂×#97	—	13	2	no	—
204	C₂×#97	—	13	2	no	—
205	C₂×#97	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#376	—	13	2	no	—
216	C₄³	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	2	no	—
219	#336	—	13	2	no	—
220	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#117	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
274	#97	—	13	4	no	—
275	#97	—	13	4	no	—
276	#97	—	13	8	no	—
277	#97	—	26	4	no	—
278	#97	—	26	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	13	4	no	—
281	C₄×C₈	—	26	4	no	—
282	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	#95	—	13	4	no	—
284	#95	—	13	2	no	—
285	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2971	1	2	yes	—
291	D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	26	8	no	—
312	M₁₆	—	26	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	1	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	#6094	1	8	yes	complemented
333	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	13	4	no	—
337	C₄²	—	13	4	no	—
338	C₄²	—	13	2	no	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	26	2	no	—
342	C₄²	—	26	2	no	—
343	C₄²	—	52	4	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₁₃	#20480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	13	2	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	26	2	no	—
350	C₂³	—	26	1	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6094	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	13	4	no	—
385	C₈	—	26	2	no	—
386	C₈	—	26	4	no	—
387	C₈	#88146	1	4	yes	complemented
388	C₂²	—	26	2	no	—
389	C₂²	—	26	2	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	—	52	2	no	—
392	C₂²	—	52	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#6094	1	2	yes	—
397	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	26	2	no	—
401	C₄	—	26	2	no	—
402	C₄	—	26	2	no	—
403	C₄	—	52	4	no	—
404	C₄	C₄×#6094	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
406	C₄	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	52	2	no	—
410	C₂	C₄×#88146	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13123844	1	2	yes	—
414	C₂	#13123855	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20480
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114706	C₂	semidirect
5. #13114703	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
9. #13114583	C₂	semidirect
10. C₄×#88055	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
33. #11718496	C₄	semidirect
34. C₄×#6094	C₄	semidirect
114. C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	semidirect
146. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
188. C₈×C₁₃	#117	semidirect
191. #1055	#117	semidirect
332. C₄⋊C₄	#6094	semidirect
346. C₁₃	#20480	semidirect
387. C₈	#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×#88146	2
#13114706	2
#13114703	2
C₄⋊C₄×#1055	2
#13114619	2
#13114616	2
#13114583	2
C₄×#88055	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#20480	13