Subgroups — #15861208

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718593	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718368	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718366	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88126	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88055	—	2	4	no	—
80	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#20480	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#6103	—	2	4	no	—
118	#6103	—	2	4	no	—
119	#6101	—	2	4	no	—
120	#6101	M₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#6094	—	2	16	no	—
136	C₂×#432	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
138	C₄×#117	—	13	1	no	—
139	#1770	—	13	2	no	—
140	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
141	#1753	—	13	2	no	—
142	#1753	—	13	2	no	—
143	#1745	—	13	1	no	—
144	#1745	—	13	1	no	—
145	C₄×#97	—	13	1	no	—
146	C₄×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₃	#117	1	8	yes	complemented
186	#1055	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	C₂×#117	—	13	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	#432	—	13	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
195	C₂×#97	—	13	1	no	—
196	C₂×#97	—	13	1	no	—
197	C₂×#97	—	13	2	no	—
198	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#376	—	13	2	no	—
211	C₄³	—	13	1	no	—
212	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#336	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	#117	—	26	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	13	4	no	—
271	#97	—	13	4	no	—
272	#97	—	26	4	no	—
273	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	13	8	no	—
277	C₄×C₈	—	26	4	no	—
278	#95	—	13	2	no	—
279	#95	—	13	2	no	—
280	#95	—	13	2	no	—
281	#95	—	13	2	no	—
282	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2971	1	2	yes	—
287	D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	26	16	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	13	4	no	—
329	C₄²	—	13	4	no	—
330	C₄²	—	13	2	no	—
331	C₄²	—	13	2	no	—
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	26	2	no	—
334	C₄²	—	26	2	no	—
335	C₄²	—	52	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₁₃	#20480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	13	2	no	—
340	C₂³	—	26	1	no	—
341	C₂³	—	26	1	no	—
342	C₂³	—	26	2	no	—
343	C₂³	—	26	2	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	26	4	no	—
378	C₈	—	26	4	no	—
379	C₈	#88126	1	8	yes	complemented
380	C₂²	—	26	2	no	—
381	C₂²	—	26	2	no	—
382	C₂²	—	26	2	no	—
383	C₂²	—	52	2	no	—
384	C₂²	—	52	2	no	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	13	4	no	—
395	C₄	—	26	4	no	—
396	C₄	—	26	2	no	—
397	C₄	—	26	2	no	—
398	C₄	—	52	2	no	—
399	C₄	C₂×#88126	1	2	yes	—
400	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
401	C₂	—	52	2	no	—
402	C₂	C₄×#88126	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13123847	1	2	yes	—
406	C₂	#13123854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20480
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114704	C₂	semidirect
5. C₈×#6101	C₂	semidirect
8. #13114585	C₂	semidirect
9. #13114584	C₂	semidirect
10. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#97	C₂	semidirect
35. #11718368	C₄	semidirect
36. #11718366	C₄	semidirect
120. #6101	M₁₆	semidirect
146. C₄×#97	D₁₃	semidirect
185. C₈×C₁₃	#117	semidirect
338. C₁₃	#20480	semidirect
379. C₈	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718366	2
C₂×#11718368	2
C₄×#88126	2
#13114704	2
C₈×#6101	2
#13114621	2
#13114619	2
#13114585	2
#13114584	2
#97×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×#97	2
#20480	13