Subgroups — #15861294

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718772	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718762	—	2	4	no	—
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718618	C₄	1	2	yes	—
43	#11718605	C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718389	C₄	1	8	yes	complemented
50	#11718369	—	2	4	no	—
51	#11718331	C₄	1	2	yes	—
52	#11718308	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88180	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6094	—	2	2	no	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88126	—	2	2	no	—
104	#88126	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88055	—	2	2	no	—
115	#88055	—	2	2	no	—
116	#88055	—	2	2	no	—
117	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
124	#88043	—	2	2	no	—
125	C₄×#1055	—	2	2	no	—
126	#20488	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	4	2	no	—
174	#6103	C₄²	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	4	2	no	—
178	#6101	C₄²	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
187	#6099	—	2	8	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	—	2	1	no	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
200	#6094	—	2	8	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#435	—	13	1	no	—
203	C₂×#435	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	1	no	—
205	C₂×#405	—	13	1	no	—
206	#2293	—	13	1	no	—
207	#1771	—	13	1	no	—
208	#1771	—	13	1	no	—
209	#1767	—	13	1	no	—
210	#1753	—	13	1	no	—
211	#1753	—	13	1	no	—
212	#1752	—	13	1	no	—
213	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1750	—	13	1	no	—
215	#1750	—	13	1	no	—
216	C₄×#97	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	1	no	—
280	#435	—	13	8	no	—
281	#435	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#405	—	26	4	no	—
289	#405	—	26	4	no	—
290	C₂×#97	—	13	1	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×#97	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×#97	—	13	1	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	#390	—	13	2	no	—
303	#389	—	13	2	no	—
304	#388	—	13	2	no	—
305	#388	—	13	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄³	—	13	1	no	—
310	#336	—	13	1	no	—
311	#336	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	1	no	—
313	#336	—	13	1	no	—
314	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	#117	—	26	2	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	#117	—	26	2	no	—
371	#117	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
395	#97	—	2	2	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	—	13	4	no	—
398	#97	—	13	4	no	—
399	#97	—	26	2	no	—
400	#97	—	26	2	no	—
401	#97	—	26	2	no	—
402	#97	—	26	2	no	—
403	C₄×C₈	—	13	4	no	—
404	C₄×C₈	—	26	2	no	—
405	C₄×C₈	—	26	2	no	—
406	C₄×C₈	—	26	2	no	—
407	#95	—	13	2	no	—
408	#95	—	13	2	no	—
409	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2932	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#2967	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	M₁₆	—	26	8	no	—
443	M₁₆	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₄²	—	13	2	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₄²	—	26	1	no	—
490	C₄²	—	52	2	no	—
491	C₄²	—	52	2	no	—
492	C₁₃	#20488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	—	26	1	no	—
502	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	13	4	no	—
545	C₈	—	26	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	#88135	1	4	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
563	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	52	2	no	—
578	C₂	C₄×#88135	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13123261	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123550	1	2	yes	—
582	C₂	#13123815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20488
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
6. #13114712	C₂	semidirect
7. #13114707	C₂	semidirect
8. #13114688	C₂	semidirect
9. #13114621	C₂	semidirect
10. #13114620	C₂	semidirect
11. #13114611	C₂	semidirect
12. #13114604	C₂	semidirect
13. #13114601	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
28. #11718772	C₄	semidirect
49. #11718389	C₄	semidirect
123. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
213. #1752	D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#20488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718389	2
C₂×#11718772	2
C₂×#11718369	2
C₂×#11718762	2
#13117299	2
#13114712	2
#13114707	2
#13114688	2
#13114621	2
#13114620	2
#13114611	2
#13114604	2
#13114601	2
#97×Dic₁₃	2
C₁₃×#1752	2
#20488	13