Subgroups — C₄×#11718789 #15861299

Order 3328.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718789	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718789	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6094	—	2	4	no	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6094	—	2	4	no	—
74	C₂×#6094	—	2	4	no	—
75	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88055	—	2	4	no	—
87	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#436	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	C₄²	1	4	yes	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	C₄²	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6094	—	2	16	no	—
152	C₂×#436	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
156	#1770	—	13	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
158	#1753	—	13	2	no	—
159	#1753	—	13	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
162	C₄²×C₈	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	13	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄³	—	13	1	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	#436	1	8	yes	complemented
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	13	8	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	C₄×C₈	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
313	#95	—	13	2	no	—
314	#95	—	13	2	no	—
315	#95	—	13	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2965	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	2	16	no	—
351	M₁₆	—	26	16	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	13	8	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	#6127	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	C₄×#436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	52	2	no	—
453	C₄	#11718789	1	8	yes	direct product factor
454	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	52	2	no	—
458	C₂	C₄²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#88161	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718789	1	2	yes	—
462	C₂	#13123798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#436
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
4. #13114704	C₂	semidirect
5. C₄×#88054	C₂	semidirect
6. #13114621	C₂	semidirect
7. #13114617	C₂	semidirect
8. C₄×#88060	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
25. #11718789	C₄	direct (N × H)
49. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
85. #88060	C₂×C₄	semidirect
87. #88054	C₂×C₄	semidirect
89. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
154. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
208. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
258. C₄×C₁₃	#436	semidirect
265. Dic₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
276. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
312. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
382. C₁₃	C₄×#436	semidirect
430. C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
453. C₄	#11718789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718789	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
#13114704	2
C₄×#88054	2
#13114621	2
#13114617	2
C₄×#88060	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₄×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₄×#436	13

Subgroups — C4×#11718789 #15861299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718789 #15861299