Subgroups — #15861308

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718499	C₄	1	8	yes	complemented
46	#11718497	C₄	1	8	yes	complemented
47	#11718368	—	2	4	no	—
48	#11718350	—	2	4	no	—
49	#11718331	C₄	1	2	yes	—
50	#11718329	C₄	1	2	yes	—
51	#11718326	C₄	1	2	yes	—
52	#11718314	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×#6094	—	2	2	no	—
88	C₂×#6094	—	2	2	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88126	—	2	2	no	—
100	#88126	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
106	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#88055	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#88043	—	2	2	no	—
121	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₄×#1055	—	2	2	no	—
124	C₄×#1055	—	2	2	no	—
125	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#20490	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	4	2	no	—
176	#6103	C₄²	1	4	yes	—
177	#6103	C₄²	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
198	#6094	—	2	8	no	—
199	#6094	—	2	8	no	—
200	#6094	—	2	8	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#436	—	13	1	no	—
203	C₂×#435	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
206	#2290	—	13	1	no	—
207	#1771	—	13	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	#1768	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1753	—	13	1	no	—
211	#1753	—	13	1	no	—
212	#1753	—	13	1	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	#1750	—	13	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
216	#1726	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	#436	—	13	8	no	—
282	#435	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	#405	—	26	4	no	—
290	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×#97	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#388	—	13	2	no	—
304	#387	—	13	2	no	—
305	#386	—	13	2	no	—
306	#385	—	13	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	1	no	—
313	#336	—	13	1	no	—
314	#336	—	13	1	no	—
315	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	#117	—	26	2	no	—
371	#117	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
390	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	#97	—	2	2	no	—
395	#97	—	13	4	no	—
396	#97	—	13	4	no	—
397	#97	—	26	2	no	—
398	#97	—	26	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	—	13	4	no	—
401	C₄×C₈	—	26	2	no	—
402	C₄×C₈	—	26	2	no	—
403	C₄×C₈	—	26	2	no	—
404	C₄×C₈	—	26	2	no	—
405	C₄×C₈	—	26	2	no	—
406	#95	—	13	2	no	—
407	#95	—	13	2	no	—
408	#95	—	13	2	no	—
409	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#2969	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	1	no	—
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	26	8	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	8	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	1	no	—
486	C₄²	—	26	1	no	—
487	C₄²	—	26	1	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄²	#6131	1	2	yes	—
493	C₁₃	#20490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	—	26	1	no	—
502	C₂³	—	26	1	no	—
503	C₂³	—	26	1	no	—
504	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	13	4	no	—
548	C₈	—	13	4	no	—
549	C₈	—	26	2	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	52	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	26	4	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	52	2	no	—
579	C₂	—	52	2	no	—
580	C₂	C₄×#88147	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13123258	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13123560	1	2	yes	—
584	C₂	#13123838	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1768	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20490
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718350	C₂	semidirect
4. C₂×#11718368	C₂	semidirect
6. #13114713	C₂	semidirect
7. #13114701	C₂	semidirect
8. #13114618	C₂	semidirect
9. #13114618	C₂	semidirect
10. #13114616	C₂	semidirect
11. #13114606	C₂	semidirect
12. #13114605	C₂	semidirect
13. C₄×#88060	C₂	semidirect
14. #13114523	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1768	C₂	semidirect
45. #11718499	C₄	semidirect
46. #11718497	C₄	semidirect
93. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. #88060	C₂×C₄	semidirect
115. #88060	C₂×C₄	semidirect
121. #88043	C₂×C₄	semidirect
122. #88043	D₄	semidirect
125. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
209. #1768	D₁₃	semidirect
388. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
389. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
493. C₁₃	#20490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718499	2
C₂×#11718497	2
C₂×#11718350	2
C₂×#11718368	2
#13117280	2
#13114713	2
#13114701	2
#13114618	2
#13114616	2
#13114606	2
#13114605	2
C₄×#88060	2
#13114523	2
C₁₃×#1768	2
#20490	13