Subgroups — #15861312

Order 3328.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#388	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₃×#387	C₄	1	2	yes	—
25	C₁₃×#386	C₄	1	2	yes	—
26	C₁₃×#385	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718673	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718672	C₄	1	8	yes	complemented
37	#11718658	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6099	—	2	4	no	—
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88043	—	2	2	no	—
115	#88043	—	2	2	no	—
116	#88043	—	2	2	no	—
117	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₄×#1055	—	2	2	no	—
120	C₄×#1055	—	2	2	no	—
121	C₄×#1055	—	2	2	no	—
122	C₄×#1055	—	2	2	no	—
123	C₄×#1055	—	2	2	no	—
124	C₄×#1055	—	2	2	no	—
125	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#20490	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
174	#6099	—	2	8	no	—
175	#6099	—	2	8	no	—
176	#6099	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	8	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
202	C₂×#436	—	13	1	no	—
203	C₂×#435	—	13	1	no	—
204	C₂×#405	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
206	#2290	D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	#1771	—	13	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	#1768	—	13	1	no	—
210	#1753	—	13	1	no	—
211	#1753	—	13	1	no	—
212	#1753	—	13	1	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	#1750	—	13	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
216	#1726	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#1055	—	2	2	no	—
267	#1055	—	2	2	no	—
268	#1055	—	2	2	no	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#436	—	13	8	no	—
282	#435	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	#405	—	26	4	no	—
290	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×#97	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×#97	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
303	#388	Dic₁₃	1	2	yes	—
304	#387	Dic₁₃	1	2	yes	—
305	#386	Dic₁₃	1	2	yes	—
306	#385	Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	1	no	—
313	#336	—	13	1	no	—
314	#336	—	13	1	no	—
315	#336	—	13	1	no	—
316	#336	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	#97	—	13	4	no	—
395	#97	—	13	4	no	—
396	#97	—	26	2	no	—
397	#97	—	26	2	no	—
398	#97	—	26	2	no	—
399	C₄×C₈	—	13	4	no	—
400	C₄×C₈	—	26	2	no	—
401	C₄×C₈	—	26	2	no	—
402	C₄×C₈	—	26	2	no	—
403	C₄×C₈	—	26	2	no	—
404	C₄×C₈	—	26	2	no	—
405	C₄×C₈	—	26	2	no	—
406	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
407	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#2969	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	26	8	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	8	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	1	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	1	no	—
469	C₂×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₈	—	26	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄²	#6129	1	2	yes	—
493	C₁₃	#20490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	13	4	no	—
544	C₈	—	13	4	no	—
545	C₈	—	26	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	—	26	2	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
565	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13123255	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₄×#88202	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13123563	1	2	yes	—
584	C₂	#13123841	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#2290	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2290	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20490
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718658	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
5. #13114711	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
7. #13114693	C₂	semidirect
8. #13114620	C₂	semidirect
9. #13114620	C₂	semidirect
10. #13114620	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
12. #13114602	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
14. #13114523	C₂	semidirect
35. #11718673	C₄	semidirect
36. #11718672	C₄	semidirect
91. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
117. #88043	C₂×C₄	semidirect
118. #88043	D₄	semidirect
125. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
493. C₁₃	#20490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×#11718672	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₄×#6099	2
#13114711	2
C₄⋊C₄×#1055	2
#13114693	2
#13114620	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114602	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
#13114523	2
C₁₃×#2290	2
#20490	13