Subgroups — #15861321

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13114711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718497	C₄	1	8	yes	complemented
48	#11718367	C₄	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
50	C₄×#6094	—	2	4	no	—
51	#11718327	C₄	1	2	yes	—
52	#11718327	C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6094	—	2	2	no	—
88	C₂×#6094	—	2	2	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#88147	—	2	8	no	—
100	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#88055	—	2	2	no	—
118	#88055	—	2	2	no	—
119	#88055	—	2	2	no	—
120	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#88043	—	2	2	no	—
125	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₄×#1055	—	2	2	no	—
127	#20491	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	C₄²	1	4	yes	—
180	#6103	C₄²	1	4	yes	—
181	#6103	M₁₆	1	8	yes	complemented
182	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
203	#6094	—	2	8	no	—
204	#6094	—	2	8	no	—
205	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×#435	—	13	1	no	—
208	C₂×#435	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×#97	—	13	1	no	—
211	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
212	#1771	—	13	1	no	—
213	#1771	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1767	—	13	1	no	—
215	#1753	—	13	1	no	—
216	#1753	—	13	1	no	—
217	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	#1749	—	13	1	no	—
220	#1749	—	13	1	no	—
221	C₄×#97	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
261	D₅₂	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	#435	—	13	8	no	—
289	#435	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
296	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×#97	—	13	1	no	—
298	C₂×#97	—	13	1	no	—
299	C₂×#97	—	13	1	no	—
300	C₂×#97	—	13	1	no	—
301	C₂×#97	—	13	1	no	—
302	C₂×#97	—	13	1	no	—
303	C₂×#97	—	26	4	no	—
304	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄³	—	13	1	no	—
317	#336	—	13	1	no	—
318	#336	—	13	1	no	—
319	#336	—	13	1	no	—
320	#336	—	13	1	no	—
321	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	—	13	4	no	—
376	C₄×D₄	—	13	4	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
399	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	—	13	4	no	—
405	#97	—	13	4	no	—
406	#97	—	26	2	no	—
407	#97	—	26	2	no	—
408	#97	—	26	2	no	—
409	#97	—	26	2	no	—
410	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₈	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄×C₈	—	26	2	no	—
415	#95	—	13	2	no	—
416	#95	—	13	2	no	—
417	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
423	D₁₃	—	2	4	no	—
424	D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	1	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	26	8	no	—
457	M₁₆	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	8	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂×C₈	—	26	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	13	2	no	—
496	C₄²	—	26	4	no	—
497	C₄²	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	1	no	—
500	C₄²	—	26	1	no	—
501	C₄²	—	52	2	no	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₁₃	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	13	4	no	—
507	C₂³	—	13	2	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	1	no	—
510	C₂³	—	26	1	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	26	1	no	—
514	C₂³	—	26	1	no	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	13	4	no	—
559	C₈	—	26	2	no	—
560	C₈	—	26	2	no	—
561	C₈	—	26	2	no	—
562	C₈	#88147	1	4	yes	complemented
563	C₂²	—	13	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₄	—	26	2	no	—
586	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	26	4	no	—
591	C₂	—	52	2	no	—
592	C₂	C₄×#88147	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13123569	1	2	yes	—
596	C₂	#13123849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
6. #13114711	C₂	semidirect
7. #13114691	C₂	semidirect
8. #13114621	C₂	semidirect
9. #13114618	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. #13114606	C₂	semidirect
12. #13114597	C₂	semidirect
13. #13114597	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1771	C₂	semidirect
47. #11718497	C₄	semidirect
48. #11718367	C₄	semidirect
91. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
113. #88060	C₂×C₄	semidirect
114. #88060	C₂×C₄	semidirect
115. #88060	C₂×C₄	semidirect
116. #88060	C₂×C₄	semidirect
120. #88055	D₄	semidirect
123. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
125. #88043	C₂×C₄	semidirect
181. #6103	M₁₆	semidirect
213. #1771	D₁₃	semidirect
275. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
279. #1055	C₄×D₄	semidirect
337. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
398. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
410. #97	C₄×D₁₃	semidirect
504. C₁₃	#20491	semidirect
562. C₈	#88147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718367	2
C₂×#11718497	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄×#88147	2
#13114711	2
#13114691	2
#13114621	2
#13114618	2
C₈×#6103	2
#13114606	2
#13114597	2
#97×Dic₁₃	2
C₁₃×#1771	2
#20491	13