Subgroups — #15861323

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718497	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄²×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718497	C₄	1	16	yes	complemented
37	#11718368	—	2	4	no	—
38	D₁₃×#97	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6094	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88055	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	#88043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₄×#1055	—	2	4	no	—
92	#20491	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	#6103	—	2	4	no	—
133	#6103	C₄²	1	4	yes	—
134	#6103	C₄²	1	4	yes	—
135	#6103	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
150	#6094	—	2	16	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×#435	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂²×#97	—	13	1	no	—
155	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
156	#1771	—	13	2	no	—
157	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1753	—	13	2	no	—
159	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
160	#1749	—	13	1	no	—
161	#1749	—	13	1	no	—
162	C₄×#97	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	#435	—	13	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	—	13	2	no	—
225	C₂×#97	—	13	1	no	—
226	C₂×#97	—	26	4	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	13	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
305	#97	—	2	2	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#97	—	13	8	no	—
308	#97	—	13	4	no	—
309	#97	—	26	4	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	#95	—	13	2	no	—
314	#95	—	13	2	no	—
315	#95	—	13	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	2	4	no	—
322	D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	26	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	16	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	4	no	—
375	C₄²	—	26	1	no	—
376	C₄²	—	26	1	no	—
377	C₄²	—	26	1	no	—
378	C₄²	—	26	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	#6131	1	2	yes	—
382	C₁₃	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	13	8	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	2	no	—
454	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄	C₄×#6131	1	2	yes	—
456	C₂	—	26	4	no	—
457	C₂	—	52	2	no	—
458	C₂	C₄×#88147	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123261	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123571	1	2	yes	—
462	C₂	#13123845	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718368	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
5. #13114713	C₂	semidirect
6. #13114616	C₂	semidirect
7. #13114606	C₂	semidirect
8. #13114599	C₂	semidirect
9. #13114599	C₂	semidirect
10. C₄×#88043	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
36. #11718497	C₄	semidirect
68. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. #88060	C₂×C₄	semidirect
85. #88060	C₂×C₄	semidirect
89. #88043	C₂×C₄	semidirect
90. #88043	D₄	semidirect
135. #6103	M₁₆	semidirect
157. #1767	D₁₃	semidirect
210. #1055	C₄×D₄	semidirect
255. C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
302. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#20491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718497	2
C₂×#11718368	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₄²×D₅₂	2
#13114713	2
#13114616	2
#13114606	2
#13114599	2
C₄×#88043	2
C₁₃×#1767	2
#20491	13