Subgroups — #15861324

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#435	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#88055	—	2	4	no	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718672	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
101	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88055	—	2	2	no	—
116	#88055	—	2	2	no	—
117	#88055	—	2	2	no	—
118	#88055	—	2	2	no	—
119	#88055	—	2	2	no	—
120	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#20491	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
193	#6099	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	—	2	1	no	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	1	no	—
200	C₂×#1055	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
207	C₂×#435	—	13	1	no	—
208	C₂×#435	D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×#97	—	13	1	no	—
211	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
212	#1771	—	13	1	no	—
213	#1771	—	13	1	no	—
214	#1767	—	13	1	no	—
215	#1753	—	13	1	no	—
216	#1753	—	13	1	no	—
217	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	#1749	—	13	1	no	—
220	#1749	—	13	1	no	—
221	C₄×#97	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
276	#1055	—	2	2	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	#435	—	13	8	no	—
289	#435	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×#97	—	13	1	no	—
298	C₂×#97	—	13	1	no	—
299	C₂×#97	—	13	1	no	—
300	C₂×#97	—	13	1	no	—
301	C₂×#97	—	13	1	no	—
302	C₂×#97	—	13	1	no	—
303	C₂×#97	—	13	1	no	—
304	C₂×#97	—	26	4	no	—
305	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄³	—	13	1	no	—
317	#336	—	13	1	no	—
318	#336	—	13	1	no	—
319	#336	—	13	1	no	—
320	#336	—	13	1	no	—
321	#336	—	13	1	no	—
322	#336	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
399	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
403	#97	—	13	4	no	—
404	#97	—	13	4	no	—
405	#97	—	26	2	no	—
406	#97	—	26	2	no	—
407	#97	—	26	2	no	—
408	#97	—	26	2	no	—
409	#97	—	26	2	no	—
410	#97	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₈	—	26	2	no	—
412	C₄×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄×C₈	—	26	2	no	—
415	#95	—	13	2	no	—
416	#95	—	13	2	no	—
417	#95	—	13	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	8	no	—
457	M₁₆	—	26	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	8	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	8	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	26	1	no	—
474	C₂×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂×C₈	—	26	1	no	—
476	C₂×C₈	—	26	1	no	—
477	C₂×C₈	—	26	1	no	—
478	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
490	C₄²	—	13	2	no	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	26	4	no	—
495	C₄²	—	26	1	no	—
496	C₄²	—	26	1	no	—
497	C₄²	—	26	1	no	—
498	C₄²	—	26	1	no	—
499	C₄²	—	26	1	no	—
500	C₄²	—	26	1	no	—
501	C₄²	—	52	2	no	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
504	C₁₃	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	13	4	no	—
559	C₈	—	26	2	no	—
560	C₈	—	26	2	no	—
561	C₈	—	26	2	no	—
562	C₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	M₁₆×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
573	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	26	4	no	—
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#13123569	1	2	yes	—
596	C₂	#13123846	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88055	C₂	semidirect
5. #13114713	C₂	semidirect
6. #13114708	C₂	semidirect
7. #13114691	C₂	semidirect
8. #13114622	C₂	semidirect
9. #13114617	C₂	semidirect
10. #13114610	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #13114600	C₂	semidirect
13. #13114600	C₂	semidirect
14. #97×Dic₁₃	C₂	semidirect
24. C₁₃×#435	C₄	semidirect
45. #11718672	C₄	semidirect
66. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
120. #88055	D₄	semidirect
125. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
126. #88043	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
275. C₈×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
279. #1055	C₄×D₄	semidirect
289. #435	Dic₁₃	semidirect
332. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
370. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
401. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
402. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
410. #97	C₂×Dic₁₃	semidirect
504. C₁₃	#20491	semidirect
562. C₈	D₄×Dic₁₃	semidirect
572. C₂²	M₁₆×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×#88055	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13114713	2
#13114708	2
#13114691	2
#13114622	2
#13114617	2
#13114610	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114600	2
#97×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#435	2
#20491	13