Subgroups — #15861327

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718672	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6099	—	2	4	no	—
30	C₂×#88043	—	2	4	no	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88043	—	2	2	no	—
85	#88043	—	2	2	no	—
86	#88043	—	2	2	no	—
87	#88043	—	2	4	no	—
88	#88043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×#1055	—	2	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	4	no	—
92	#20491	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	#6099	—	2	16	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	16	no	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
152	C₂×#435	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
154	C₂²×#97	—	13	1	no	—
155	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	#1771	—	13	2	no	—
157	#1767	—	13	1	no	—
158	#1753	—	13	2	no	—
159	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
160	#1749	—	13	1	no	—
161	#1749	—	13	1	no	—
162	C₄×#97	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	#1055	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#435	—	13	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	1	no	—
223	C₂×#97	—	13	2	no	—
224	C₂×#97	—	13	1	no	—
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	C₂×#97	—	13	1	no	—
227	C₂×#97	—	13	1	no	—
228	C₂×#97	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
305	#97	—	13	8	no	—
306	#97	—	13	4	no	—
307	#97	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	2	no	—
309	#97	—	26	2	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	26	16	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂×C₈	—	13	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	16	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	#6099	1	8	yes	complemented
368	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	#6129	1	2	yes	—
382	C₁₃	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	C₂×#6099	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₈	—	13	8	no	—
428	C₈	—	26	4	no	—
429	C₈	—	26	4	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₄×#6099	1	4	yes	complemented
441	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
445	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
455	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×C₄×#6099	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13123264	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₄×#6099	1	2	yes	—
462	C₂	#13123850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
3. C₂²×#88043	C₂	semidirect
4. #13114711	C₂	semidirect
5. #13114689	C₂	semidirect
6. #13114620	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
8. #13114598	C₂	semidirect
9. #13114598	C₂	semidirect
10. C₄×#88043	C₂	semidirect
27. #11718672	C₄	semidirect
70. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
88. #88043	C₂×C₄	semidirect
89. #88043	D₄	semidirect
125. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
210. #1055	C₄×D₄	semidirect
250. C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	semidirect
367. C₂²⋊C₄	#6099	semidirect
382. C₁₃	#20491	semidirect
440. C₂²	C₄×#6099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂²×#88043	2
#13114711	2
#13114689	2
#13114620	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114598	2
C₄×#88043	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#20491	13