Subgroups — #15861369

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#389	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₃×#388	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718673	C₄	1	8	yes	complemented
25	D₄×#1055	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11718658	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6099	—	2	4	no	—
60	C₂×#6099	—	2	4	no	—
61	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
64	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88043	—	2	2	no	—
78	#88043	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	—	2	2	no	—
81	#88043	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×#1055	—	2	4	no	—
83	C₄×#1055	—	2	4	no	—
84	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#20495	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	#6099	—	2	16	no	—
120	C₂×#1055	—	2	2	no	—
121	C₂×#1055	—	2	2	no	—
122	C₂×#1055	—	2	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	1	no	—
125	C₂×#1055	—	2	1	no	—
126	C₂×#1055	—	2	1	no	—
127	C₂×#1055	—	2	1	no	—
128	C₂×#1055	—	2	16	no	—
129	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
139	C₂×#436	—	13	1	no	—
140	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
141	C₂×#405	—	13	2	no	—
142	#2293	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	#1770	—	13	1	no	—
144	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
146	#1753	—	13	2	no	—
147	#1752	—	13	2	no	—
148	#1750	—	13	2	no	—
149	C₄×#97	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	#1055	—	2	4	no	—
184	#1055	—	2	4	no	—
185	#1055	—	2	2	no	—
186	#1055	—	2	2	no	—
187	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	#1055	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	#436	—	13	8	no	—
194	C₈×D₄	—	13	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	#405	—	26	8	no	—
200	C₂×#97	—	13	1	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×#97	—	13	1	no	—
203	C₂×#97	—	13	1	no	—
204	C₂×#97	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
209	#390	Dic₁₃	1	2	yes	—
210	#389	Dic₁₃	1	2	yes	—
211	#388	Dic₁₃	1	4	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
272	#97	—	13	4	no	—
273	#97	—	26	4	no	—
274	#97	—	26	2	no	—
275	#97	—	26	2	no	—
276	#97	—	26	2	no	—
277	C₄×C₈	—	13	4	no	—
278	C₄×C₈	—	13	4	no	—
279	C₄×C₈	—	26	4	no	—
280	C₄×C₈	—	26	4	no	—
281	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2969	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	26	16	no	—
306	C₂×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	13	4	no	—
316	C₂×C₈	—	26	16	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	#6129	1	2	yes	—
341	C₁₃	#20495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	13	4	no	—
376	C₈	—	13	4	no	—
377	C₈	—	26	2	no	—
378	C₈	—	26	2	no	—
379	C₈	—	26	4	no	—
380	C₈	—	26	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
390	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	#11718658	1	4	yes	complemented
397	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11718658	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#13123264	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#13123580	1	2	yes	—
406	C₂	#13123841	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#2293	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718658	C₂	semidirect
4. #13114705	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
7. #13114620	C₂	semidirect
8. #13114614	C₂	semidirect
9. #13114602	C₂	semidirect
10. C₄×#88043	C₂	semidirect
24. #11718673	C₄	semidirect
25. D₄×#1055	C₄	semidirect
81. #88043	D₄	semidirect
233. C₄×C₁₃	#405	semidirect
341. C₁₃	#20495	semidirect
396. C₄	#11718658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×D₄×#1055	2
C₂×#11718658	2
#13114705	2
C₄⋊C₄×#1055	2
C₄×C₄⋊#1055	2
#13114620	2
#13114614	2
#13114602	2
C₄×#88043	2
C₁₃×#2293	2
#20495	13