Subgroups — #15861442

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718371	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#88056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718371	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₄×#6095	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718327	—	2	1	no	—
35	#11718327	—	2	2	no	—
36	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
37	#11718310	—	2	1	no	—
38	#11718310	—	2	2	no	—
39	#11718309	—	2	1	no	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	—	2	2	no	—
59	C₂×#6101	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6095	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88058	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#20504	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	#6103	—	2	8	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	8	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
147	#6095	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₂×#440	—	13	2	no	—
149	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
150	#2276	—	13	1	no	—
151	#2275	—	13	1	no	—
152	#1776	—	13	2	no	—
153	C₄×#107	—	13	1	no	—
154	#1763	—	13	1	no	—
155	#1762	—	13	1	no	—
156	C₄×#103	—	13	2	no	—
157	C₄×#102	—	13	2	no	—
158	#1726	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
198	Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	Dic₂₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	#440	—	13	16	no	—
210	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
211	C₂×#107	—	13	2	no	—
212	C₂×#106	—	13	1	no	—
213	C₂×#103	—	13	1	no	—
214	C₂×#103	—	13	2	no	—
215	C₂×#102	—	13	1	no	—
216	C₂×#102	—	13	2	no	—
217	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
229	#376	—	26	1	no	—
230	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	—	26	1	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₄×D₄	—	26	4	no	—
273	C₄×D₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	#107	—	13	8	no	—
291	#106	—	13	4	no	—
292	#103	—	13	4	no	—
293	#103	—	13	8	no	—
294	#102	—	13	4	no	—
295	#102	—	13	8	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#95	—	26	1	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	1	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	#95	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	#95	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2951	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	13	16	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	8	no	—
358	C₄²	—	26	4	no	—
359	C₄²	—	104	2	no	—
360	C₄²	—	104	1	no	—
361	C₄²	—	104	1	no	—
362	C₄²	—	104	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄²	#6127	1	4	yes	—
366	C₄²	#6127	1	2	yes	—
367	C₁₃	#20504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	52	2	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	13	4	no	—
375	Q₈	—	26	2	no	—
376	Q₈	—	26	4	no	—
377	D₄	—	13	4	no	—
378	D₄	—	26	2	no	—
379	D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂×C₄	—	104	8	no	—
401	C₂×C₄	—	104	4	no	—
402	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²	—	26	4	no	—
414	C₂²	—	52	4	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
435	C₂	—	52	4	no	—
436	C₂	C₄²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123670	1	2	yes	—
438	C₂	#13123681	1	2	yes	—
439	C₂	#13123697	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₄×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1726	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1726	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20504
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1726

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117199	C₂	semidirect
5. #13114733	C₂	semidirect
6. C₄×#88058	C₂	semidirect
7. #13114667	C₂	semidirect
9. C₄×#88056	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1726	C₂	semidirect
32. #11718371	C₄	semidirect
33. C₄×#6095	C₄	semidirect
74. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. #88058	C₂×C₄	semidirect
90. #88057	C₂×C₄	semidirect
91. #88056	C₂×C₄	semidirect
92. #88056	C₂×C₄	semidirect
147. #6095	C₄²	semidirect
158. #1726	D₁₃	semidirect
297. #97	C₄×D₁₃	semidirect
299. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
367. C₁₃	#20504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×#6095	2
#13117199	2
#13117198	2
#13114733	2
C₄×#88058	2
#13114667	2
#13114662	2
C₄×#88056	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1726	2
#20504	13