Subgroups — #15861593

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
47	#11718327	C₄	1	2	yes	—
48	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	—	4	1	no	—
90	C₂×#6099	—	4	1	no	—
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6094	—	4	1	no	—
97	C₂×#6094	—	4	1	no	—
98	C₂×#6094	—	4	1	no	—
99	C₂×#6094	—	4	1	no	—
100	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#88055	—	4	1	no	—
122	#88055	—	4	1	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	#88043	—	4	1	no	—
126	C₄×#1055	—	4	1	no	—
127	#20524	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	#6099	—	4	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	C₂×#1055	—	2	1	no	—
215	C₂×#1055	—	2	1	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#6094	—	4	4	no	—
222	#6094	—	4	4	no	—
223	C₂×#407	—	13	1	no	—
224	C₂×#407	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
226	#1753	—	13	1	no	—
227	#1753	—	13	1	no	—
228	#1753	—	13	1	no	—
229	#1753	—	13	1	no	—
230	#1753	—	13	1	no	—
231	#1753	—	13	1	no	—
232	#1753	—	13	1	no	—
233	#1753	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1749	—	13	1	no	—
235	#1749	—	13	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
291	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	2	2	no	—
309	#1055	—	2	2	no	—
310	#1055	—	2	2	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	#407	—	13	8	no	—
320	#407	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#97	—	13	1	no	—
330	C₂×#97	—	13	1	no	—
331	C₂×#97	—	13	1	no	—
332	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#95	—	13	2	no	—
344	#336	—	13	1	no	—
345	#336	—	13	1	no	—
346	#336	—	13	1	no	—
347	#336	—	13	1	no	—
348	#336	—	13	1	no	—
349	#336	—	13	1	no	—
350	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
380	Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂⁵	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
410	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
442	#97	—	4	1	no	—
443	#97	—	52	1	no	—
444	#97	—	52	1	no	—
445	#97	—	52	1	no	—
446	C₄×C₈	—	4	1	no	—
447	C₄×C₈	—	52	1	no	—
448	C₄×C₈	—	52	1	no	—
449	C₄×C₈	—	52	1	no	—
450	#95	—	13	2	no	—
451	#95	—	13	2	no	—
452	#95	—	13	2	no	—
453	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
460	D₁₃	—	2	4	no	—
461	D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	52	1	no	—
467	C₂⁴	—	52	1	no	—
468	C₂⁴	—	52	2	no	—
469	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	M₁₆	—	4	4	no	—
516	M₁₆	—	52	4	no	—
517	M₁₆	—	52	4	no	—
518	M₁₆	—	52	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	13	2	no	—
530	C₂×C₈	—	13	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	1	no	—
532	C₂×C₈	—	26	1	no	—
533	C₂×C₈	—	26	1	no	—
534	C₂×C₈	—	26	1	no	—
535	C₂×C₈	—	26	1	no	—
536	C₂×C₈	—	26	1	no	—
537	C₂×C₈	—	26	1	no	—
538	C₂×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₄²	—	2	1	no	—
548	C₄²	—	2	1	no	—
549	C₄²	—	2	1	no	—
550	C₄²	—	2	1	no	—
551	C₄²	—	26	1	no	—
552	C₄²	—	26	1	no	—
553	C₄²	—	26	1	no	—
554	C₄²	—	26	1	no	—
555	C₄²	—	52	2	no	—
556	C₄²	—	52	2	no	—
557	C₁₃	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	13	2	no	—
563	C₂³	—	13	4	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	26	8	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	—	26	1	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	1	no	—
572	C₂³	—	26	1	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	8	no	—
611	C₂×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	8	no	—
614	C₂×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	26	2	no	—
628	C₈	—	26	2	no	—
629	C₈	—	26	2	no	—
630	C₈	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	13	4	no	—
637	C₂²	—	26	2	no	—
638	C₂²	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	26	4	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	26	2	no	—
644	C₂²	—	52	16	no	—
645	C₂²	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	26	2	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	—	26	4	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
660	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	26	4	no	—
665	C₂	—	52	2	no	—
666	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13123861	1	2	yes	—
670	C₂	#13123874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114622	C₂	semidirect
5. #13114621	C₂	semidirect
6. #13114620	C₂	semidirect
7. #13114619	C₂	semidirect
8. #13114618	C₂	semidirect
9. #13114617	C₂	semidirect
10. #13114616	C₂	semidirect
11. #13114599	C₂	semidirect
12. #13114597	C₂	semidirect
13. C₄×#88060	C₂	semidirect
14. #13114593	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1753	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718787	C₄	semidirect
37. C₂×#88055	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#88043	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
46. #11718387	C₄	semidirect
49. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
51. #11718142	C₂²	semidirect
52. #11718142	C₂²	semidirect
53. #11718142	C₂²	semidirect
54. #11718142	C₂²	semidirect
55. #11718116	C₂²	semidirect
56. #11718116	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
119. #88060	C₂×C₄	semidirect
120. #88060	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
233. #1753	D₁₃	semidirect
332. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
350. #336	C₂×D₁₃	semidirect
351. #336	C₂×D₁₃	semidirect
410. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
441. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
557. C₁₃	#20524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718787	2
C₂×#11718387	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13114622	2
#13114621	2
#13114620	2
#13114619	2
#13114618	2
#13114617	2
#13114616	2
#13114599	2
#13114597	2
C₄×#88060	2
#13114593	2
C₁₃×#1753	2
#20524	13