Subgroups — #15861595

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#407	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
22	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88055	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6099	—	4	2	no	—
56	C₂×#6099	—	4	2	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#88055	—	4	4	no	—
66	C₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	#20524	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	#6099	—	4	8	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×#407	—	13	1	no	—
126	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
128	#1753	—	13	4	no	—
129	#1753	—	13	4	no	—
130	#1749	—	13	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
183	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
184	#1055	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	#407	—	13	8	no	—
192	#407	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#97	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	#336	—	13	4	no	—
205	#336	—	13	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
268	#97	—	52	4	no	—
269	C₄×C₈	—	52	4	no	—
270	#95	—	13	4	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	M₁₆	—	52	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	13	8	no	—
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₄²	—	26	4	no	—
334	C₄²	—	26	4	no	—
335	C₄²	—	52	2	no	—
336	C₄²	—	52	2	no	—
337	C₁₃	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	8	no	—
390	C₈	—	26	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	M₁₆×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	26	8	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	#11719191	1	2	yes	—
418	C₄	#11719503	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123254	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13123863	1	2	yes	—
426	C₂	#13123875	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114622	C₂	semidirect
4. #13114617	C₂	semidirect
5. #13114600	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₁₃×#407	C₄	semidirect
22. #11718868	C₄	semidirect
25. C₂×#88055	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718142	C₂²	semidirect
28. #11718142	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
192. #407	Dic₁₃	semidirect
252. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
267. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
337. C₁₃	#20524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114622	2
#13114617	2
#13114600	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#407	2
#20524	13