Subgroups — #15861598

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718327	C₄	1	2	yes	—
36	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6094	—	4	2	no	—
70	C₂×#6094	—	4	2	no	—
71	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	#88043	—	4	2	no	—
89	#20525	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
139	#6103	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	4	4	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#6094	—	4	8	no	—
152	C₂×#407	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
155	#1753	—	13	2	no	—
156	#1753	—	13	2	no	—
157	#1752	—	13	1	no	—
158	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
160	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
161	#1749	—	13	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	#407	—	13	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	—	13	2	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂⁵	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	#97	—	4	2	no	—
311	#97	—	52	2	no	—
312	C₄×C₈	—	52	2	no	—
313	C₄×C₈	—	52	2	no	—
314	#95	—	13	4	no	—
315	#95	—	13	2	no	—
316	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2974	1	4	yes	—
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	1	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	52	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	52	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	—	52	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	52	4	no	—
386	C₁₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	8	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	52	4	no	—
400	C₂³	—	52	16	no	—
401	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	16	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	13	4	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	8	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	2	no	—
449	C₂²	—	52	16	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	#11718368	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	8	no	—
461	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11719250	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	26	4	no	—
466	C₂	—	52	2	no	—
467	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718368	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123866	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114621	C₂	semidirect
5. #13114618	C₂	semidirect
6. #13114614	C₂	semidirect
7. #13114610	C₂	semidirect
8. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. #13114599	C₂	semidirect
10. #13114593	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
23. C₂×#88060	C₄	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88043	C₂²	semidirect
34. #11718387	C₄	semidirect
37. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
40. #11718116	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
84. #88060	C₂×C₄	semidirect
85. #88060	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
158. #1752	D₁₃	semidirect
231. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
243. #336	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
309. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
386. C₁₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718387	2
C₂²×#88060	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13114621	2
#13114618	2
#13114614	2
#13114610	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114599	2
#13114593	2
C₁₃×#1752	2
#20525	13