Subgroups — #15861599

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718387	C₄	1	8	yes	complemented
36	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	4	2	no	—
72	C₂×#6094	—	4	2	no	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88055	—	4	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	#88043	—	4	2	no	—
91	#20525	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	M₁₆	1	8	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#6094	—	4	8	no	—
160	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×#407	—	13	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
164	#1753	—	13	2	no	—
165	#1753	—	13	2	no	—
166	#1752	—	13	2	no	—
167	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
168	#1749	—	13	1	no	—
169	#1749	—	13	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	#1055	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#407	—	13	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	—	13	2	no	—
248	C₂×#97	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	#336	—	13	2	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂⁵	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	#97	—	52	2	no	—
335	#97	—	52	2	no	—
336	C₄×C₈	—	4	2	no	—
337	C₄×C₈	—	52	2	no	—
338	#95	—	13	2	no	—
339	#95	—	13	2	no	—
340	#95	—	13	2	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	2	4	no	—
349	D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	52	1	no	—
356	C₂⁴	—	52	1	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	52	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	13	4	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	52	8	no	—
407	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	52	2	no	—
419	C₁₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	4	no	—
425	C₂³	—	13	2	no	—
426	C₂³	—	26	8	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	1	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	1	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	8	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	8	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	#88155	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	26	4	no	—
480	C₈	—	26	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	13	4	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	4	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	16	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	#11718350	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	26	2	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	#11719250	1	2	yes	—
510	C₄	#11719250	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	26	4	no	—
513	C₂	—	52	2	no	—
514	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718350	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13123867	1	2	yes	—
518	C₂	#13123870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114619	C₂	semidirect
5. #13114618	C₂	semidirect
6. #13114611	C₂	semidirect
7. C₈×#6103	C₂	semidirect
8. #13114600	C₂	semidirect
9. #13114598	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88055	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88043	C₂²	semidirect
35. #11718387	C₄	semidirect
36. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
37. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
40. #11718116	C₂²	semidirect
73. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88060	C₂×C₄	semidirect
87. #88060	C₂×C₄	semidirect
149. #6103	M₁₆	semidirect
171. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
250. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
261. #336	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718387	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×#6103	2
#13114619	2
#13114618	2
#13114611	2
C₈×#6103	2
#13114600	2
#13114598	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#20525	13