Subgroups — #15861603

Order 3328.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
20	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6099	—	4	4	no	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#88043	—	4	4	no	—
66	C₄×#1055	—	4	4	no	—
67	#20525	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
104	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
107	#6099	—	4	8	no	—
108	C₂×#1055	—	2	4	no	—
109	C₂×#1055	—	2	4	no	—
110	C₂×#1055	—	2	4	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	4	8	no	—
113	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#407	—	13	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
118	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	#1753	—	13	4	no	—
120	#1752	—	13	2	no	—
121	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
122	#1749	—	13	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	#1055	—	2	4	no	—
167	#1055	—	2	4	no	—
168	#1055	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
174	#407	—	13	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×#97	—	13	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂×#95	Dic₁₃	1	2	yes	—
189	#336	—	13	4	no	—
190	#336	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
215	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
246	#97	—	52	4	no	—
247	C₄×C₈	—	52	4	no	—
248	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
249	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#2974	1	4	yes	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	52	8	no	—
292	C₂×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	—	26	4	no	—
297	C₂×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂×C₈	—	52	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	#6099	1	8	yes	complemented
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₁₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	C₂×#6099	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³	#88202	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄	C₂×#6099	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
349	C₈	—	26	4	no	—
350	C₈	—	26	4	no	—
351	C₈	—	26	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	8	no	—
355	C₂²	—	2	8	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	C₄×#6099	1	4	yes	—
364	C₂²	#11718658	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂²×#6099	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11719503	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	4	4	no	—
374	C₄	#11719191	1	2	yes	—
375	C₄	#11719191	1	2	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	—	4	2	no	—
379	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₄×#6099	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#11718658	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#13123871	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114620	C₂	semidirect
4. #13114614	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
6. #13114598	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
20. #11718868	C₄	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
27. C₂×#88043	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
29. #11718116	C₂²	semidirect
30. #11718116	C₂²	semidirect
51. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
302. C₂²⋊C₄	#6099	semidirect
306. C₁₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13114620	2
#13114614	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114598	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#20525	13