Subgroups — #15861617

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88060	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718616	C₄	1	2	yes	—
31	#11718603	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718328	C₄	1	2	yes	—
36	#11718325	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88126	—	4	2	no	—
73	#88126	—	4	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#88055	—	4	2	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₄×#1055	—	4	2	no	—
88	#20528	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	4	4	no	—
145	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#2280	—	13	1	no	—
152	#1752	—	13	1	no	—
153	#1752	—	13	2	no	—
154	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
156	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
157	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
158	#1750	—	13	2	no	—
159	#1750	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	#1055	—	2	4	no	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#97	—	13	2	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
229	#381	—	13	2	no	—
230	#380	—	13	2	no	—
231	#380	—	13	2	no	—
232	#379	—	13	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	#405	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#117	—	52	2	no	—
290	#117	—	52	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	#97	—	4	2	no	—
306	#97	—	52	2	no	—
307	C₄×C₈	—	52	2	no	—
308	C₄×C₈	—	52	2	no	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2977	1	4	yes	—
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	13	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	52	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	52	8	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	26	2	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₁₃	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	8	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	#88161	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	—	26	2	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	52	16	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	#11718369	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
447	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	52	4	no	—
453	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#11719250	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	26	4	no	—
458	C₂	—	52	2	no	—
459	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11718369	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13123887	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114615	C₂	semidirect
5. #13114613	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13114606	C₂	semidirect
9. #13114605	C₂	semidirect
10. #13114601	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
22. C₂×#88060	C₄	semidirect
28. C₂×#88055	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
34. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
37. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
38. #11718142	C₂²	semidirect
39. #11718142	C₂²	semidirect
40. #11718116	C₂²	semidirect
154. #1752	D₁₃	semidirect
226. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
239. #336	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₁₃	#20528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88060	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
#13117217	2
#13114615	2
#13114613	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114606	2
#13114605	2
#13114601	2
C₁₃×#1752	2
#20528	13