Subgroups — #15861628

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718895	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11718891	C₄	1	2	yes	—
22	#11718882	C₄	1	2	yes	—
23	#11718881	C₄	1	2	yes	—
24	#11718881	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#88180	—	4	1	no	—
63	#88180	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6099	—	4	1	no	—
71	C₂×#6099	—	4	1	no	—
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
74	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88055	—	4	2	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	#20530	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	#6099	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	4	4	no	—
157	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×#408	—	13	1	no	—
160	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#2297	—	13	1	no	—
162	#1753	—	13	2	no	—
163	#1753	—	13	2	no	—
164	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
165	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
166	#1750	—	13	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#131	1	8	yes	—
219	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	#1055	—	2	4	no	—
222	#1055	—	2	4	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	#408	—	13	8	no	—
231	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#97	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
240	#391	—	13	2	no	—
241	#390	—	13	2	no	—
242	#386	—	13	2	no	—
243	#386	—	13	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	#336	—	13	2	no	—
248	#336	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	4	1	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂×#41	—	4	1	no	—
279	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
302	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	#117	—	52	1	no	—
306	#117	—	52	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
320	#97	—	52	2	no	—
321	C₄×C₈	—	52	2	no	—
322	C₄×C₈	—	52	2	no	—
323	C₄×C₈	—	52	2	no	—
324	#95	—	13	4	no	—
325	#95	—	13	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2977	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2979	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	52	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	2	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	52	2	no	—
403	C₁₃	#20530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	26	8	no	—
479	C₄	—	52	4	no	—
480	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#131×Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₂	#13123888	1	2	yes	—
490	C₂	#13123900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20530
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114622	C₂	semidirect
4. #13114617	C₂	semidirect
5. #13114610	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
7. #13114604	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#408	C₄	semidirect
20. #11718895	C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
231. #408	Dic₁₃	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
319. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. C₁₃	#20530	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13117327	2
#13114622	2
#13114617	2
#13114610	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114604	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20530	13