Subgroups — #15861635

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#408	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718895	C₄	1	8	yes	complemented
29	#11718891	C₄	1	2	yes	—
30	#11718882	C₄	1	2	yes	—
31	#11718881	C₄	1	2	yes	—
32	#11718881	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88180	—	4	1	no	—
87	#88180	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	4	1	no	—
97	C₂×#6099	—	4	1	no	—
98	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
100	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
101	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#88055	—	4	1	no	—
119	#88055	—	4	1	no	—
120	#88055	—	4	1	no	—
121	#88055	—	4	1	no	—
122	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	#20531	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	#6099	—	4	4	no	—
205	C₂×#1055	—	2	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	—	2	1	no	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	4	4	no	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#2297	—	13	1	no	—
221	#1753	—	13	1	no	—
222	#1753	—	13	1	no	—
223	#1753	—	13	1	no	—
224	#1753	—	13	1	no	—
225	#1752	—	13	1	no	—
226	#1752	—	13	1	no	—
227	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
229	#1750	—	13	1	no	—
230	#1750	—	13	1	no	—
231	#1749	—	13	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
293	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	#1055	—	2	2	no	—
299	#1055	—	2	2	no	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#408	—	13	8	no	—
309	#408	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	—	13	1	no	—
319	C₂×#97	—	13	1	no	—
320	C₂×#97	—	13	1	no	—
321	C₂×#97	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
326	#391	—	13	2	no	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#386	—	13	2	no	—
329	#386	—	13	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
334	#336	—	13	1	no	—
335	#336	—	13	1	no	—
336	#336	—	13	1	no	—
337	#336	—	13	1	no	—
338	#336	—	13	1	no	—
339	#336	—	13	1	no	—
340	#336	—	13	1	no	—
341	#336	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	1	no	—
375	C₂×#41	—	4	1	no	—
376	C₂×#41	—	4	1	no	—
377	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
402	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#117	—	52	1	no	—
408	#117	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
430	#97	—	52	1	no	—
431	#97	—	52	1	no	—
432	#97	—	52	1	no	—
433	#97	—	52	1	no	—
434	C₄×C₈	—	52	1	no	—
435	C₄×C₈	—	52	1	no	—
436	C₄×C₈	—	52	1	no	—
437	C₄×C₈	—	52	1	no	—
438	#95	—	13	2	no	—
439	#95	—	13	2	no	—
440	#95	—	13	2	no	—
441	#95	—	13	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
449	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	4	4	no	—
454	#41	—	4	4	no	—
455	#41	—	4	4	no	—
456	#41	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	4	4	no	—
499	M₁₆	—	52	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	4	4	no	—
509	C₂×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	1	no	—
515	C₂×C₈	—	26	1	no	—
516	C₂×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂×C₈	—	26	1	no	—
518	C₂×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂×C₈	—	52	4	no	—
522	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
532	C₄²	—	26	1	no	—
533	C₄²	—	26	1	no	—
534	C₄²	—	26	1	no	—
535	C₄²	—	26	1	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₄²	—	26	1	no	—
538	C₄²	—	26	1	no	—
539	C₄²	—	26	1	no	—
540	C₄²	—	52	2	no	—
541	C₁₃	#20531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	8	no	—
593	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	26	2	no	—
607	C₈	—	26	2	no	—
608	C₈	—	26	2	no	—
609	C₈	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
628	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	—	52	2	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	4	2	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#131×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13123879	1	2	yes	—
648	C₂	#13123909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20531
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114622	C₂	semidirect
4. #13114622	C₂	semidirect
5. #13114617	C₂	semidirect
6. #13114617	C₂	semidirect
7. #13114615	C₂	semidirect
8. #13114612	C₂	semidirect
9. #13114610	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. #13114604	C₂	semidirect
12. #13114604	C₂	semidirect
13. #13114600	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#408	C₄	semidirect
28. #11718895	C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
309. #408	Dic₁₃	semidirect
392. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
402. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
428. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
429. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
541. C₁₃	#20531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13117327	2
#13114622	2
#13114617	2
#13114615	2
#13114612	2
#13114610	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13114604	2
#13114600	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#408	2
#20531	13