Subgroups — #15861638

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#391	C₄	1	2	yes	—
16	C₁₃×#390	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₃×#386	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718895	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6099	—	4	2	no	—
57	C₂×#6099	—	4	2	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
61	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#88043	—	4	1	no	—
73	#88043	—	4	2	no	—
74	#88043	—	4	1	no	—
75	C₄×#1055	—	4	1	no	—
76	C₄×#1055	—	4	2	no	—
77	C₄×#1055	—	4	1	no	—
78	#20531	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	8	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	#6099	—	4	8	no	—
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	2	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	4	8	no	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#408	—	13	2	no	—
137	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	#1753	—	13	2	no	—
139	#1753	—	13	2	no	—
140	#1752	—	13	2	no	—
141	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
142	#1750	—	13	2	no	—
143	#1749	—	13	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	4	no	—
189	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#408	—	13	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
199	C₂×#97	—	13	1	no	—
200	C₂×#97	—	13	1	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
205	#391	Dic₁₃	1	2	yes	—
206	#390	Dic₁₃	1	2	yes	—
207	#386	Dic₁₃	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#336	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	2	no	—
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
236	C₂×#41	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	4	1	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
256	#117	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	#97	—	52	1	no	—
272	#97	—	52	1	no	—
273	#97	—	52	2	no	—
274	C₄×C₈	—	52	1	no	—
275	C₄×C₈	—	52	1	no	—
276	C₄×C₈	—	52	2	no	—
277	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
278	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	8	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	52	8	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂×C₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	52	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₁₃	#20531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
384	C₈	—	26	4	no	—
385	C₈	—	26	4	no	—
386	C₈	—	26	4	no	—
387	C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
402	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	#11719191	1	2	yes	—
409	C₄	#11719191	1	2	yes	—
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	4	4	no	—
412	C₂	#13117189	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×#88202	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13123264	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13123884	1	2	yes	—
416	C₂	#13123912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20531
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13114620	C₂	semidirect
3. #13114620	C₂	semidirect
4. #13114614	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
6. #13114602	C₂	semidirect
7. #13114598	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
20. #11718895	C₄	semidirect
58. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
343. C₁₃	#20531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13114620	2
#13114614	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114602	2
#13114598	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
C₁₃×#2297	2
#20531	13