Subgroups — #15861640

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718790	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718618	C₄	1	2	yes	—
41	#11718617	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718388	C₄	1	8	yes	complemented
47	#11718326	C₄	1	2	yes	—
48	#11718307	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6127	—	4	1	no	—
61	C₂×#6127	—	4	1	no	—
62	C₂×#6127	—	4	1	no	—
63	C₂×#6127	—	4	1	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
90	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
91	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6094	—	4	1	no	—
97	C₂×#6094	—	4	1	no	—
98	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#88126	—	4	1	no	—
103	#88126	—	4	1	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
108	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#88055	—	4	1	no	—
121	#88055	—	4	1	no	—
122	#88055	—	4	1	no	—
123	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₄×#1055	—	4	1	no	—
125	C₄×#1055	—	4	1	no	—
126	#20531	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#6127	—	4	4	no	—
151	#6127	—	4	4	no	—
152	#6127	—	4	4	no	—
153	#6127	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
156	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	4	2	no	—
196	#6103	—	4	2	no	—
197	#6101	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	C₂×#1055	—	2	1	no	—
205	C₂×#1055	—	2	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	—	2	1	no	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	4	4	no	—
212	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#6094	—	4	4	no	—
217	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×#408	—	13	1	no	—
219	C₂×#408	—	13	1	no	—
220	#2297	—	13	1	no	—
221	#1753	—	13	1	no	—
222	#1753	—	13	1	no	—
223	#1753	—	13	1	no	—
224	#1753	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1752	—	13	1	no	—
226	#1752	—	13	1	no	—
227	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
229	#1750	—	13	1	no	—
230	#1750	—	13	1	no	—
231	#1749	—	13	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
282	D₅₂	—	4	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	Dic₂₆	—	4	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	#1055	—	2	2	no	—
299	#1055	—	2	2	no	—
300	#1055	—	2	2	no	—
301	C₂²×#41	—	13	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#408	—	13	8	no	—
309	#408	—	13	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	—	13	1	no	—
319	C₂×#97	—	13	1	no	—
320	C₂×#97	—	13	1	no	—
321	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#391	—	13	2	no	—
327	#390	—	13	2	no	—
328	#386	—	13	2	no	—
329	#386	—	13	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#336	—	13	1	no	—
335	#336	—	13	1	no	—
336	#336	—	13	1	no	—
337	#336	—	13	1	no	—
338	#336	—	13	1	no	—
339	#336	—	13	1	no	—
340	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	13	4	no	—
374	C₂×#41	—	13	4	no	—
375	C₂×#41	—	52	1	no	—
376	C₂×#41	—	52	1	no	—
377	C₂×#41	—	52	1	no	—
378	C₂×#41	—	52	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
392	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#117	—	52	1	no	—
408	#117	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
430	#97	—	4	1	no	—
431	#97	—	52	1	no	—
432	#97	—	52	1	no	—
433	#97	—	52	1	no	—
434	C₄×C₈	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈	—	52	1	no	—
436	C₄×C₈	—	52	1	no	—
437	C₄×C₈	—	52	1	no	—
438	#95	—	13	2	no	—
439	#95	—	13	2	no	—
440	#95	—	13	2	no	—
441	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
447	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
448	D₁₃	—	4	2	no	—
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	13	1	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	52	4	no	—
454	#41	—	52	4	no	—
455	#41	—	52	4	no	—
456	#41	—	52	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	1	no	—
464	C₂×D₄	—	52	1	no	—
465	C₂×D₄	—	52	1	no	—
466	C₂×D₄	—	52	1	no	—
467	C₂×D₄	—	52	1	no	—
468	C₂×D₄	—	52	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	4	4	no	—
499	M₁₆	—	52	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	13	2	no	—
509	C₂×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	13	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	1	no	—
513	C₂×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂×C₈	—	26	1	no	—
515	C₂×C₈	—	26	1	no	—
516	C₂×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂×C₈	—	26	1	no	—
518	C₂×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂×C₈	—	52	4	no	—
521	C₂×C₈	—	52	4	no	—
522	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
532	C₄²	—	2	1	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	1	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₄²	—	26	1	no	—
538	C₄²	—	26	1	no	—
539	C₄²	—	26	1	no	—
540	C₄²	—	52	2	no	—
541	C₁₃	#20531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	13	2	no	—
547	C₂³	—	13	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	1	no	—
553	C₂³	—	26	1	no	—
554	C₂³	—	26	1	no	—
555	C₂³	—	26	1	no	—
556	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	52	4	no	—
559	D₄	—	52	4	no	—
560	D₄	—	52	4	no	—
561	D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	26	2	no	—
607	C₈	—	26	2	no	—
608	C₈	—	26	2	no	—
609	C₈	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	2	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
629	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	26	2	no	—
635	C₄	—	52	2	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	52	2	no	—
643	C₂	—	52	2	no	—
644	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₄×#88161	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13123885	1	2	yes	—
648	C₂	#13123913	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20531
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114619	C₂	semidirect
5. #13114617	C₂	semidirect
6. #13114616	C₂	semidirect
7. #13114615	C₂	semidirect
8. #13114613	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
10. #13114606	C₂	semidirect
11. #13114605	C₂	semidirect
12. #13114601	C₂	semidirect
13. #13114597	C₂	semidirect
14. C₄×#88060	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1753	C₂	semidirect
29. #11718790	C₄	semidirect
46. #11718388	C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
118. #88060	C₂×C₄	semidirect
119. #88060	C₂×C₄	semidirect
224. #1753	D₁₃	semidirect
392. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
429. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
541. C₁₃	#20531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718790	2
C₂×#11718388	2
#13117322	2
#13114619	2
#13114617	2
#13114616	2
#13114615	2
#13114613	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114606	2
#13114605	2
#13114601	2
#13114597	2
C₄×#88060	2
C₁₃×#1753	2
#20531	13