Subgroups — #15861651

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13114593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718496	C₄	1	8	yes	complemented
46	#11718366	C₄	1	8	yes	complemented
47	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
48	#11718310	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
89	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
93	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#88055	—	4	1	no	—
104	#88055	—	4	1	no	—
105	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#88043	—	4	1	no	—
113	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₄×#1055	—	4	1	no	—
115	#20534	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	#6101	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#432	—	13	1	no	—
188	C₂×#432	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	#1771	—	13	1	no	—
191	#1771	—	13	1	no	—
192	#1771	—	13	1	no	—
193	#1771	—	13	1	no	—
194	#1771	—	13	1	no	—
195	#1771	—	13	1	no	—
196	#1771	—	13	1	no	—
197	#1771	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1749	—	13	1	no	—
199	#1749	—	13	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	#1055	—	2	2	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	#1055	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#432	—	13	8	no	—
258	#432	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	—	13	1	no	—
269	C₂×#97	—	13	1	no	—
270	C₂×#97	—	13	1	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×#97	—	13	1	no	—
273	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	#336	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	—	13	1	no	—
289	#336	—	13	1	no	—
290	#336	—	13	1	no	—
291	#336	—	13	1	no	—
292	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
359	#97	—	4	1	no	—
360	#97	—	13	4	no	—
361	#97	—	13	4	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	#97	—	52	1	no	—
364	#97	—	52	1	no	—
365	#97	—	52	1	no	—
366	#97	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₈	—	4	1	no	—
368	C₄×C₈	—	52	1	no	—
369	C₄×C₈	—	52	1	no	—
370	C₄×C₈	—	52	1	no	—
371	#95	—	13	2	no	—
372	#95	—	13	2	no	—
373	#95	—	13	2	no	—
374	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#2983	1	2	yes	—
380	D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	13	4	no	—
441	C₄²	—	13	4	no	—
442	C₄²	—	13	2	no	—
443	C₄²	—	13	2	no	—
444	C₄²	—	26	1	no	—
445	C₄²	—	26	1	no	—
446	C₄²	—	26	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	52	2	no	—
449	C₄²	—	52	2	no	—
450	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₁₃	#20534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	4	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	—	26	2	no	—
502	C₈	—	26	2	no	—
503	C₈	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	26	2	no	—
506	C₂²	—	26	4	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	26	2	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	26	2	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	26	4	no	—
528	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123861	1	2	yes	—
532	C₂	#13123918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1771	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114713	C₂	semidirect
5. #13114712	C₂	semidirect
6. #13114711	C₂	semidirect
7. #13114710	C₂	semidirect
8. #13114709	C₂	semidirect
9. #13114708	C₂	semidirect
10. #13114707	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1771	C₂	semidirect
45. #11718496	C₄	semidirect
46. #11718366	C₄	semidirect
91. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
105. #88055	C₂×C₄	semidirect
106. #88055	C₂×C₄	semidirect
107. #88054	C₂×C₄	semidirect
108. #88054	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
113. #88043	C₂×C₄	semidirect
197. #1771	D₁₃	semidirect
354. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
366. #97	C₄×D₁₃	semidirect
452. C₁₃	#20534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718366	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13114713	2
#13114712	2
#13114711	2
#13114710	2
#13114709	2
#13114708	2
#13114707	2
#13114599	2
#13114597	2
C₄×#88060	2
#13114593	2
C₁₃×#1771	2
#20534	13