Subgroups — #15861660

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114597	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88060	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718496	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
35	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
36	#11718310	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88055	—	4	2	no	—
76	#88055	—	4	2	no	—
77	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1055	—	4	2	no	—
82	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#20535	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	#6101	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#432	—	13	1	no	—
139	C₂×#431	—	13	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
141	#1771	—	13	2	no	—
142	#1771	—	13	2	no	—
143	#1770	—	13	1	no	—
144	#1770	—	13	1	no	—
145	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
146	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1749	—	13	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	#1055	—	2	2	no	—
189	#1055	—	2	2	no	—
190	#1055	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
194	#432	—	13	8	no	—
195	#431	—	13	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×#97	—	13	2	no	—
204	C₂×#97	—	13	2	no	—
205	C₂×#97	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	—	13	2	no	—
218	#336	—	13	2	no	—
219	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
273	#97	—	13	8	no	—
274	#97	—	52	2	no	—
275	#97	—	52	2	no	—
276	C₄×C₈	—	4	2	no	—
277	C₄×C₈	—	13	4	no	—
278	C₄×C₈	—	52	2	no	—
279	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
280	#95	—	13	4	no	—
281	#95	—	13	2	no	—
282	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2984	1	2	yes	—
288	D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₈	—	26	1	no	—
322	C₂×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂×C₈	—	26	1	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	1	no	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	#6094	1	8	yes	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	13	4	no	—
335	C₄²	—	13	4	no	—
336	C₄²	—	13	2	no	—
337	C₄²	—	13	2	no	—
338	C₄²	—	26	2	no	—
339	C₄²	—	26	2	no	—
340	C₄²	—	52	4	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₁₃	#20535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂³	—	13	2	no	—
345	C₂³	—	13	4	no	—
346	C₂³	—	26	2	no	—
347	C₂³	—	26	1	no	—
348	C₂³	—	26	1	no	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	52	16	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6094	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	26	2	no	—
384	C₈	—	26	2	no	—
385	C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²	—	13	4	no	—
387	C₂²	—	26	2	no	—
388	C₂²	—	26	4	no	—
389	C₂²	—	26	4	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂²×#6094	1	2	yes	—
395	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	8	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	26	2	no	—
399	C₄	—	26	2	no	—
400	C₄	—	26	2	no	—
401	C₄	—	52	4	no	—
402	C₄	C₄×#6094	1	4	yes	—
403	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	26	4	no	—
408	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₄×#6094	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#13123869	1	2	yes	—
412	C₂	#13123924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114710	C₂	semidirect
5. #13114707	C₂	semidirect
6. #13114706	C₂	semidirect
7. #13114703	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
33. #11718496	C₄	semidirect
34. #11718346	C₄	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88055	C₂×C₄	semidirect
78. #88054	C₂×C₄	semidirect
79. #88054	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
146. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
269. C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
279. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
343. C₁₃	#20535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718346	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13114710	2
#13114707	2
#13114706	2
#13114703	2
C₄⋊C₄×#1055	2
#13114597	2
C₄×#88060	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#20535	13