Subgroups — #15861722

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114611	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	C₄	1	2	yes	—
26	#11718638	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718325	C₄	1	2	yes	—
36	#11718312	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88055	—	4	2	no	—
75	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88043	—	4	2	no	—
81	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#20545	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#6103	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂×#1055	—	2	1	no	—
127	C₂×#1055	—	2	1	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×#431	—	13	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
136	#2283	—	13	1	no	—
137	#1770	—	13	1	no	—
138	#1770	—	13	1	no	—
139	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
140	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1768	—	13	2	no	—
142	#1768	—	13	2	no	—
143	#1752	—	13	2	no	—
144	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	#1055	—	2	4	no	—
184	#1055	—	2	2	no	—
185	#1055	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	#431	—	13	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#97	—	13	2	no	—
198	C₂×#97	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#383	—	13	2	no	—
204	#382	—	13	2	no	—
205	#381	—	13	2	no	—
206	#380	—	13	2	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	#376	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	2	no	—
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	2	no	—
214	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	#405	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	#405	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
266	#97	—	52	2	no	—
267	#97	—	52	2	no	—
268	C₄×C₈	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	—	13	4	no	—
270	C₄×C₈	—	52	2	no	—
271	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	#95	—	13	4	no	—
273	#95	—	13	4	no	—
274	#95	—	13	4	no	—
275	#95	—	13	2	no	—
276	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2994	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2994	1	2	yes	—
282	D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	13	2	no	—
309	C₂×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	1	no	—
312	C₂×C₈	—	26	2	no	—
313	C₂×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂×C₈	—	26	1	no	—
315	C₂×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₈	—	52	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	13	4	no	—
327	C₄²	—	13	4	no	—
328	C₄²	—	13	2	no	—
329	C₄²	—	13	2	no	—
330	C₄²	—	26	2	no	—
331	C₄²	—	26	2	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₁₃	#20545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	13	2	no	—
336	C₂³	—	13	4	no	—
337	C₂³	—	26	2	no	—
338	C₂³	—	26	1	no	—
339	C₂³	—	26	1	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	2	no	—
371	C₈	—	2	2	no	—
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	26	2	no	—
374	C₈	—	26	2	no	—
375	C₈	—	26	4	no	—
376	C₂²	—	13	4	no	—
377	C₂²	—	26	2	no	—
378	C₂²	—	26	4	no	—
379	C₂²	—	26	4	no	—
380	C₂²	—	26	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
385	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	26	2	no	—
389	C₄	—	26	2	no	—
390	C₄	—	26	2	no	—
391	C₄	—	52	4	no	—
392	C₄	#11718350	1	4	yes	—
393	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	26	4	no	—
398	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
399	C₂	D₁₃×#405	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11718350	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13123991	1	2	yes	—
402	C₂	#13123995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20545
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114705	C₂	semidirect
5. #13114703	C₂	semidirect
6. #13114701	C₂	semidirect
7. #13114694	C₂	semidirect
8. #13114692	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
34. #11718346	C₄	semidirect
140. C₈×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
334. C₁₃	#20545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13117232	2
#13114705	2
#13114703	2
#13114701	2
#13114694	2
#13114692	2
#13114611	2
C₈×#6103	2
C₈×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#20545	13