Subgroups — #15861734

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114613	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114611	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718346	C₄	1	8	yes	complemented
35	#11718327	C₄	1	2	yes	—
36	#11718309	C₄	1	2	yes	—
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#88146	—	2	8	no	—
65	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88055	—	4	2	no	—
76	#88055	—	4	2	no	—
77	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#88043	—	4	2	no	—
82	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#20547	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#6103	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×#431	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
139	C₄×#117	—	13	1	no	—
140	#1770	—	13	1	no	—
141	#1770	—	13	1	no	—
142	#1770	—	13	1	no	—
143	#1770	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1767	—	13	2	no	—
145	#1767	—	13	2	no	—
146	#1752	—	13	2	no	—
147	#1752	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	#1055	—	2	4	no	—
187	#1055	—	2	2	no	—
188	#1055	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×#117	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	#431	—	13	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#97	—	13	2	no	—
202	C₂×#97	—	13	2	no	—
203	C₂×#97	—	13	2	no	—
204	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	#376	—	13	2	no	—
213	C₄³	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	2	no	—
215	#336	—	13	2	no	—
216	#336	—	13	2	no	—
217	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#117	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
272	#97	—	4	2	no	—
273	#97	—	52	2	no	—
274	#97	—	52	2	no	—
275	#97	—	52	2	no	—
276	C₄×C₈	—	13	4	no	—
277	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
278	#95	—	13	4	no	—
279	#95	—	13	2	no	—
280	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
286	D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₈	—	26	1	no	—
321	C₂×C₈	—	52	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	13	4	no	—
331	C₄²	—	13	4	no	—
332	C₄²	—	13	2	no	—
333	C₄²	—	13	2	no	—
334	C₄²	—	26	8	no	—
335	C₄²	—	26	2	no	—
336	C₄²	—	26	2	no	—
337	C₄²	—	52	4	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₁₃	#20547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	4	no	—
343	C₂³	—	26	2	no	—
344	C₂³	—	26	1	no	—
345	C₂³	—	26	1	no	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	26	2	no	—
380	C₈	—	26	2	no	—
381	C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²	—	13	4	no	—
383	C₂²	—	26	2	no	—
384	C₂²	—	26	4	no	—
385	C₂²	—	26	4	no	—
386	C₂²	—	26	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	13	4	no	—
395	C₄	—	26	2	no	—
396	C₄	—	26	2	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	D₁₃×#97	1	4	yes	—
399	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	26	4	no	—
404	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13123951	1	2	yes	—
408	C₂	#13123952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1770	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114706	C₂	semidirect
5. #13114705	C₂	semidirect
6. #13114703	C₂	semidirect
7. #13114690	C₂	semidirect
8. #13114688	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1770	C₂	semidirect
33. D₁₃×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
34. #11718346	C₄	semidirect
143. #1770	D₁₃	semidirect
182. C₄×D₁₃	#97	semidirect
340. C₁₃	#20547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718346	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₄×#88146	2
#13114706	2
#13114705	2
#13114703	2
#13114690	2
#13114688	2
#13114613	2
#13114611	2
C₁₃×#1770	2
#20547	13