Subgroups — #15861748

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13114620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718779	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718380	C₄	1	8	yes	complemented
47	#11718310	C₄	1	2	yes	—
48	#11718309	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	—	4	1	no	—
86	C₂×#6099	—	4	1	no	—
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88131	—	2	8	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88055	—	4	1	no	—
102	#88055	—	4	1	no	—
103	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
113	#88043	—	4	1	no	—
114	C₄×#1055	—	4	1	no	—
115	#20549	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	#6099	—	4	4	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#432	—	13	1	no	—
186	C₂×#423	—	13	1	no	—
187	C₄×#117	—	13	1	no	—
188	#1771	—	13	1	no	—
189	#1771	—	13	1	no	—
190	#1771	—	13	1	no	—
191	#1771	—	13	1	no	—
192	#1767	—	13	1	no	—
193	#1767	—	13	1	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	#1753	—	13	1	no	—
197	#1753	—	13	1	no	—
198	#1753	—	13	1	no	—
199	#1753	D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	2	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	2	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	#432	—	13	8	no	—
254	#423	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	—	13	1	no	—
264	C₂×#97	—	13	1	no	—
265	C₂×#97	—	13	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#376	—	13	2	no	—
280	C₄³	—	13	1	no	—
281	C₄³	—	13	1	no	—
282	#336	—	13	1	no	—
283	#336	—	13	1	no	—
284	#336	—	13	1	no	—
285	#336	—	13	1	no	—
286	#336	—	13	1	no	—
287	#336	—	13	1	no	—
288	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
321	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#117	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
357	#97	—	4	1	no	—
358	#97	—	13	4	no	—
359	#97	—	13	4	no	—
360	#97	—	52	1	no	—
361	#97	—	52	1	no	—
362	#97	—	52	1	no	—
363	C₄×C₈	—	4	1	no	—
364	C₄×C₈	—	52	1	no	—
365	C₄×C₈	—	52	1	no	—
366	C₄×C₈	—	52	1	no	—
367	#95	—	13	2	no	—
368	#95	—	13	2	no	—
369	#95	—	13	2	no	—
370	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	4	4	no	—
399	M₁₆	—	52	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	—	13	8	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	1	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	1	no	—
444	C₄²	—	52	2	no	—
445	C₄²	—	52	2	no	—
446	C₁₃	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₈	—	26	2	no	—
495	C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	13	4	no	—
510	C₄	—	26	4	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11719221	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	#13117191	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123948	1	2	yes	—
524	C₂	#13123951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1753	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114712	C₂	semidirect
5. #13114710	C₂	semidirect
6. #13114709	C₂	semidirect
7. #13114707	C₂	semidirect
8. #13114690	C₂	semidirect
9. #13114688	C₂	semidirect
10. C₄×#88054	C₂	semidirect
11. #13114684	C₂	semidirect
26. #11718779	C₄	semidirect
46. #11718380	C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
446. C₁₃	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718380	2
C₂×#11718779	2
C₄×#88131	2
#13114712	2
#13114710	2
#13114709	2
#13114707	2
#13114690	2
#13114688	2
C₄×#88054	2
#13114684	2
#13114622	2
#13114620	2
#13114617	2
C₁₃×#1753	2
#20549	13