Subgroups — #15861749

Order 3328.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114621	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114618	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718593	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718498	C₄	1	8	yes	complemented
36	#11718496	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	—	4	2	no	—
65	C₂×#6094	—	4	2	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88126	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#97	—	4	2	no	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88043	—	4	2	no	—
85	#20549	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6103	—	2	4	no	—
122	#6103	—	2	4	no	—
123	#6101	—	2	4	no	—
124	#6101	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6094	—	4	8	no	—
142	C₂×#432	—	13	1	no	—
143	C₂×#423	—	13	1	no	—
144	C₄×#117	—	13	1	no	—
145	#1771	—	13	2	no	—
146	#1771	—	13	2	no	—
147	#1767	—	13	1	no	—
148	#1767	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
150	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#1753	—	13	2	no	—
152	#1753	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	#432	—	13	8	no	—
202	#423	—	13	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#97	—	13	2	no	—
210	C₂×#97	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
220	#376	—	13	2	no	—
221	C₄³	—	13	1	no	—
222	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	2	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	#117	—	26	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
282	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
285	#97	—	4	2	no	—
286	#97	—	13	8	no	—
287	#97	—	52	2	no	—
288	C₄×C₈	—	52	2	no	—
289	C₄×C₈	—	52	2	no	—
290	#95	—	13	2	no	—
291	#95	—	13	2	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	52	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	13	4	no	—
327	C₂×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	13	8	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	26	1	no	—
350	C₄²	—	26	1	no	—
351	C₄²	—	26	1	no	—
352	C₄²	—	26	1	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#20549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	1	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	26	4	no	—
401	C₈	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	26	2	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	26	2	no	—
416	C₄	—	26	4	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	#11718368	1	4	yes	—
421	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	52	2	no	—
426	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11718368	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123253	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13123950	1	2	yes	—
430	C₂	#13123955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1767	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114712	C₂	semidirect
5. #13114709	C₂	semidirect
6. #13114689	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1767	C₂	semidirect
35. #11718498	C₄	semidirect
36. #11718496	C₄	semidirect
132. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
148. #1767	D₁₃	semidirect
356. C₁₃	#20549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718498	2
C₄×#88126	2
#13114712	2
#13114709	2
#13114689	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114621	2
#13114618	2
C₁₃×#1767	2
#20549	13