Subgroups — #15861764

Order 3328.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13114619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13114618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718498	C₄	1	8	yes	complemented
44	#11718496	C₄	1	8	yes	complemented
45	#11718328	C₄	1	2	yes	—
46	#11718325	C₄	1	2	yes	—
47	#11718312	C₄	1	2	yes	—
48	#11718311	C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6094	—	4	1	no	—
81	C₂×#6094	—	4	1	no	—
82	C₂×#6094	—	4	1	no	—
83	C₂×#6094	—	4	1	no	—
84	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88055	—	4	1	no	—
103	#88055	—	4	1	no	—
104	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#88043	—	4	1	no	—
113	C₄×#1055	—	4	1	no	—
114	#20551	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#6103	—	4	2	no	—
155	#6103	—	4	2	no	—
156	#6101	—	4	2	no	—
157	#6101	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6094	—	4	4	no	—
179	#6094	—	4	4	no	—
180	C₂×#432	—	13	1	no	—
181	C₂×#423	—	13	1	no	—
182	#2283	—	13	1	no	—
183	#1771	—	13	1	no	—
184	#1771	—	13	1	no	—
185	#1771	—	13	1	no	—
186	#1771	—	13	1	no	—
187	#1768	—	13	1	no	—
188	#1768	—	13	1	no	—
189	#1768	—	13	1	no	—
190	#1768	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#1753	—	13	1	no	—
192	#1753	—	13	1	no	—
193	#1753	—	13	1	no	—
194	#1753	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	#1055	—	2	2	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#432	—	13	8	no	—
248	#423	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#97	—	13	1	no	—
258	C₂×#97	—	13	1	no	—
259	C₂×#97	—	13	1	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×#97	—	13	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#383	—	13	2	no	—
268	#382	—	13	2	no	—
269	#381	—	13	2	no	—
270	#380	—	13	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	#376	—	13	1	no	—
276	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#336	—	13	1	no	—
278	#336	—	13	1	no	—
279	#336	—	13	1	no	—
280	#336	—	13	1	no	—
281	#336	—	13	1	no	—
282	#336	—	13	1	no	—
283	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
347	#97	—	4	1	no	—
348	#97	—	13	4	no	—
349	#97	—	13	4	no	—
350	#97	—	52	1	no	—
351	#97	—	52	1	no	—
352	#97	—	52	1	no	—
353	C₄×C₈	—	4	1	no	—
354	C₄×C₈	—	52	1	no	—
355	C₄×C₈	—	52	1	no	—
356	C₄×C₈	—	52	1	no	—
357	#95	—	13	2	no	—
358	#95	—	13	2	no	—
359	#95	—	13	2	no	—
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	—	13	2	no	—
363	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2995	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₃	#2995	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	M₁₆	—	52	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	13	4	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄²	—	26	1	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	#20551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	1	no	—
441	C₂³	—	26	1	no	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	26	2	no	—
483	C₈	—	26	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719277	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	52	2	no	—
510	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13124001	1	2	yes	—
514	C₂	#13124004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1768	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1768	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1768

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114712	C₂	semidirect
5. #13114710	C₂	semidirect
6. #13114709	C₂	semidirect
7. #13114707	C₂	semidirect
8. #13114695	C₂	semidirect
9. #13114695	C₂	semidirect
10. #13114693	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1768	C₂	semidirect
43. #11718498	C₄	semidirect
44. #11718496	C₄	semidirect
190. #1768	D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#20551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718496	2
C₂×#11718498	2
#13117228	2
#13114712	2
#13114710	2
#13114709	2
#13114707	2
#13114695	2
#13114693	2
#13114621	2
#13114619	2
#13114618	2
#13114616	2
C₁₃×#1768	2
#20551	13