Subgroups — #15861835

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#88055	—	4	2	no	—
80	#88055	—	4	2	no	—
81	#88054	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88043	—	4	2	no	—
84	#20558	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	C₄²	1	4	yes	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	C₄²	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
143	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
144	#1770	—	13	2	no	—
145	#1767	—	13	1	no	—
146	#1752	—	13	2	no	—
147	#1752	—	13	2	no	—
148	#1749	—	13	1	no	—
149	#1749	—	13	1	no	—
150	#1744	—	13	1	no	—
151	C₂×#336	—	13	1	no	—
152	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	#1055	—	2	4	no	—
200	#1055	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₈×D₄	—	13	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×#97	—	13	2	no	—
212	C₂×#97	—	13	2	no	—
213	C₂×#97	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₄³	—	13	1	no	—
222	#336	—	13	2	no	—
223	#336	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	1	no	—
225	#336	—	13	1	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
254	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	—	13	8	no	—
270	C₄×D₄	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
291	#97	—	52	2	no	—
292	#97	—	52	2	no	—
293	#97	—	52	2	no	—
294	C₄×C₈	—	13	8	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	#2990	1	2	yes	—
304	D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	52	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	—	26	1	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	1	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₁₃	#20558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	1	no	—
371	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	13	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88155	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	26	4	no	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	26	2	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	2	no	—
420	C₂²	D₁₃×#97	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	13	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	52	2	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	#11719191	1	2	yes	—
435	C₄	#11719209	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	#13117194	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#88155	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123867	1	2	yes	—
442	C₂	#13123958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114702	C₂	semidirect
4. #13114688	C₂	semidirect
5. #13114612	C₂	semidirect
6. #13114611	C₂	semidirect
7. #13114598	C₂	semidirect
8. #13114597	C₂	semidirect
9. #13114580	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
21. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
78. #88060	C₂×C₄	semidirect
81. #88054	C₂×C₄	semidirect
82. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#336	D₁₃	semidirect
180. C₂²⋊D₁₃	#97	semidirect
266. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#20558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
#13114702	2
#13114688	2
#13114612	2
#13114611	2
#13114598	2
#13114597	2
#13114580	2
D₁₃×#336	2
C₂×C₁₃×#336	2
#20558	13