Subgroups — #15861839

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718386	C₄	1	8	yes	complemented
45	#11718327	C₄	1	2	yes	—
46	#11718310	C₄	1	2	yes	—
47	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
90	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88135	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
106	C₁₃×#97	—	4	1	no	—
107	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#88055	—	4	1	no	—
114	#88055	—	4	1	no	—
115	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#88043	—	4	1	no	—
120	#88043	—	4	1	no	—
121	#20558	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	C₄²	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	#6101	C₄²	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	—	2	1	no	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	4	4	no	—
195	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
203	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
204	#1770	—	13	1	no	—
205	#1770	—	13	1	no	—
206	#1767	—	13	1	no	—
207	#1752	—	13	1	no	—
208	#1752	—	13	1	no	—
209	#1752	—	13	1	no	—
210	#1752	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1749	—	13	1	no	—
212	#1749	—	13	1	no	—
213	#1744	—	13	1	no	—
214	C₂×#336	—	13	1	no	—
215	C₂×#336	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	#97	1	16	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	2	no	—
271	#1055	—	2	2	no	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₈×D₄	—	13	8	no	—
283	C₈×D₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#97	—	13	1	no	—
291	C₂×#97	—	13	1	no	—
292	C₂×#97	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄³	—	13	1	no	—
305	#336	—	13	1	no	—
306	#336	—	13	1	no	—
307	#336	—	13	1	no	—
308	#336	—	13	1	no	—
309	#336	—	13	1	no	—
310	#336	—	13	1	no	—
311	#336	—	13	1	no	—
312	#336	—	13	1	no	—
313	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	C₂×#97	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	13	4	no	—
369	C₄×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	#97	—	4	1	no	—
396	#97	—	4	1	no	—
397	#97	—	52	1	no	—
398	#97	—	52	1	no	—
399	#97	—	52	1	no	—
400	#97	—	52	1	no	—
401	C₄×C₈	—	13	4	no	—
402	C₄×C₈	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	2	no	—
404	#95	—	13	2	no	—
405	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	#2990	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	13	1	no	—
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	52	4	no	—
466	C₂×C₈	—	52	4	no	—
467	C₂×C₈	—	52	4	no	—
468	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₄²	—	26	1	no	—
487	C₄²	—	26	1	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₄²	—	26	1	no	—
490	C₄²	—	52	2	no	—
491	C₄²	—	52	2	no	—
492	C₁₃	#20558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	D₄	—	13	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	—	26	2	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	13	4	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	2	no	—
560	C₂²	D₁₃×#97	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	13	4	no	—
570	C₄	—	26	2	no	—
571	C₄	—	26	4	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11719228	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	26	4	no	—
580	C₂	#13117195	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×D₁₃×#97	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13123258	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13123866	1	2	yes	—
584	C₂	#13123956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114704	C₂	semidirect
5. #13114702	C₂	semidirect
6. #13114690	C₂	semidirect
7. #13114614	C₂	semidirect
8. #13114613	C₂	semidirect
9. #13114611	C₂	semidirect
10. #13114600	C₂	semidirect
11. #13114599	C₂	semidirect
12. #13114580	C₂	semidirect
13. C₂×#11718142	C₂	semidirect
14. D₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1752	C₂	semidirect
29. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
44. #11718386	C₄	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
111. #88060	C₂×C₄	semidirect
112. #88060	C₂×C₄	semidirect
115. #88054	C₂×C₄	semidirect
116. #88054	C₂×C₄	semidirect
117. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
210. #1752	D₁₃	semidirect
246. C₂²⋊D₁₃	#97	semidirect
362. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
394. C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	semidirect
492. C₁₃	#20558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718386	2
C₄×#88135	2
#13114704	2
#13114702	2
#13114690	2
#13114614	2
#13114613	2
#13114611	2
#13114600	2
#13114599	2
#13114580	2
C₂×#11718142	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#1752	2
#20558	13