Subgroups — #15861895

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718788	C₄	1	8	yes	complemented
27	#11718772	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718651	C₄	1	2	yes	—
39	#11718633	C₄	1	2	yes	—
40	#11718618	C₄	1	2	yes	—
41	#11718606	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
71	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6094	—	4	1	no	—
96	C₂×#6094	—	4	1	no	—
97	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#88126	—	4	1	no	—
102	#88126	—	4	1	no	—
103	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#88055	—	4	1	no	—
111	#88055	—	4	1	no	—
112	#88055	—	4	1	no	—
113	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#88055	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#88054	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	#88043	—	4	1	no	—
119	C₄×#1055	—	4	1	no	—
120	#20563	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
168	#6103	—	4	2	no	—
169	#6103	—	4	2	no	—
170	#6103	C₄²	1	4	yes	—
171	#6101	—	4	2	no	—
172	#6101	—	4	2	no	—
173	#6101	C₄²	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	1	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#6094	—	4	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×#435	—	13	1	no	—
197	C₂×#435	—	13	1	no	—
198	#2293	—	13	1	no	—
199	#1771	—	13	1	no	—
200	#1771	—	13	1	no	—
201	#1767	—	13	1	no	—
202	#1753	—	13	1	no	—
203	#1753	—	13	1	no	—
204	#1752	—	13	1	no	—
205	#1752	—	13	1	no	—
206	#1750	—	13	1	no	—
207	#1750	—	13	1	no	—
208	#1745	—	13	1	no	—
209	#1729	—	13	1	no	—
210	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	2	2	no	—
266	#1055	—	2	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#435	—	13	8	no	—
275	#435	—	13	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#97	—	13	1	no	—
283	C₂×#97	—	13	1	no	—
284	C₂×#97	—	13	1	no	—
285	C₂×#97	—	13	1	no	—
286	C₂×#97	—	13	1	no	—
287	C₂×#97	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
290	#390	—	13	2	no	—
291	#389	—	13	2	no	—
292	#388	—	13	2	no	—
293	#388	—	13	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₄³	—	13	1	no	—
298	#336	—	13	1	no	—
299	#336	—	13	1	no	—
300	#336	—	13	1	no	—
301	#336	—	13	1	no	—
302	#336	—	13	1	no	—
303	#336	—	13	1	no	—
304	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
343	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₄×D₄	—	13	4	no	—
360	#117	—	4	1	no	—
361	#117	—	4	1	no	—
362	#117	—	52	1	no	—
363	#117	—	52	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
387	#97	—	13	4	no	—
388	#97	—	13	4	no	—
389	#97	—	52	1	no	—
390	#97	—	52	1	no	—
391	#97	—	52	1	no	—
392	#97	—	52	1	no	—
393	C₄×C₈	—	52	1	no	—
394	C₄×C₈	—	52	1	no	—
395	#95	—	13	2	no	—
396	#95	—	13	2	no	—
397	#95	—	13	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2980	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₃	#2995	1	2	yes	—
404	D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	1	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	4	4	no	—
431	M₁₆	—	52	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	52	4	no	—
454	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	26	1	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	26	1	no	—
477	C₄²	—	26	1	no	—
478	C₄²	—	52	2	no	—
479	C₄²	—	52	2	no	—
480	C₁₃	#20563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	1	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	1	no	—
490	C₂³	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	26	2	no	—
535	C₈	—	26	2	no	—
536	C₈	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	52	2	no	—
547	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	52	2	no	—
566	C₂	#13117194	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13123252	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13123263	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13123905	1	2	yes	—
570	C₂	#13124004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114709	C₂	semidirect
5. #13114707	C₂	semidirect
6. #13114688	C₂	semidirect
7. #13114617	C₂	semidirect
8. #13114616	C₂	semidirect
9. #13114612	C₂	semidirect
10. #13114611	C₂	semidirect
11. #13114602	C₂	semidirect
12. #13114601	C₂	semidirect
13. #13114583	C₂	semidirect
14. #13114531	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
26. #11718788	C₄	semidirect
27. #11718772	C₄	semidirect
210. #1729	D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#20563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718772	2
C₂×#11718788	2
#13117295	2
#13114709	2
#13114707	2
#13114688	2
#13114617	2
#13114616	2
#13114612	2
#13114611	2
#13114602	2
#13114601	2
#13114583	2
#13114531	2
C₁₃×#1729	2
#20563	13