Subgroups — #15861950

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#436	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718673	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	—	4	2	no	—
66	C₂×#6099	—	4	2	no	—
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#88055	—	4	2	no	—
78	#88055	—	4	2	no	—
79	C₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#20568	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
127	#6099	—	4	8	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	2	no	—
131	C₂×#1055	—	2	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#436	—	13	1	no	—
138	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
140	#1770	—	13	1	no	—
141	#1770	—	13	1	no	—
142	C₄×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
143	#1753	—	13	2	no	—
144	#1753	—	13	2	no	—
145	#1749	—	13	2	no	—
146	#1744	—	13	1	no	—
147	#1728	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	#1055	—	2	4	no	—
186	#1055	—	2	2	no	—
187	#1055	—	2	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	#436	—	13	8	no	—
194	#436	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#97	—	13	2	no	—
200	C₂×#97	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
208	C₄³	—	13	1	no	—
209	#336	—	13	1	no	—
210	#336	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	2	no	—
212	#336	—	13	2	no	—
213	#336	—	13	1	no	—
214	#336	—	13	1	no	—
215	#336	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	26	8	no	—
252	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
271	#97	—	52	2	no	—
272	#97	—	52	2	no	—
273	C₄×C₈	—	13	4	no	—
274	C₄×C₈	—	52	2	no	—
275	C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
276	#95	—	13	4	no	—
277	#95	—	13	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2875	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	4	8	no	—
304	M₁₆	—	52	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₈	—	26	1	no	—
316	C₂×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
327	C₄²	—	13	8	no	—
328	C₄²	—	26	1	no	—
329	C₄²	—	26	2	no	—
330	C₄²	—	26	1	no	—
331	C₄²	—	26	2	no	—
332	C₄²	—	26	1	no	—
333	C₄²	—	26	1	no	—
334	C₄²	—	52	4	no	—
335	C₄²	—	52	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₁₃	#20568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	26	4	no	—
377	C₈	—	26	2	no	—
378	C₈	—	26	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	26	4	no	—
392	C₄	—	26	4	no	—
393	C₄	—	52	4	no	—
394	C₄	M₁₆×Dic₁₃	1	4	yes	—
395	C₄	#11719250	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11719532	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	#13117197	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×M₁₆×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13123262	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13123874	1	2	yes	—
404	C₂	#13123951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20568
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13114706	C₂	semidirect
4. #13114703	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #13114622	C₂	semidirect
7. #13114617	C₂	semidirect
8. #13114600	C₂	semidirect
9. #13114581	C₂	semidirect
10. #13114529	C₂	semidirect
17. C₁₃×#436	C₄	semidirect
26. #11718673	C₄	semidirect
45. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
194. #436	Dic₁₃	semidirect
244. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
270. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
275. C₄×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₁₃	#20568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#13114706	2
#13114703	2
C₄⋊C₈×Dic₁₃	2
#13114622	2
#13114617	2
#13114600	2
#13114581	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#436	2
#20568	13