Subgroups — C₂×#13114745 #15862022

Order 3328.

6110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114745	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88060	—	2	16	no	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
64	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
68	#88060	—	2	32	no	—
69	C₂×#1779	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
93	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	8	no	—
138	C₂×#1055	—	4	8	no	—
139	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1779	—	13	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	32	yes	complemented
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	#1055	—	4	4	no	—
204	C₂⁶	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	26	4	no	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#407	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	—	2	128	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
246	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂⁵	—	13	2	no	—
253	C₂⁵	—	13	8	no	—
254	C₂⁵	—	13	4	no	—
255	C₂⁵	—	26	8	no	—
256	C₂⁵	—	26	8	no	—
257	C₂⁵	—	26	4	no	—
258	C₂⁵	—	26	4	no	—
259	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	64	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₁₃	#1779	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	13	8	no	—
308	C₂⁴	—	13	8	no	—
309	C₂⁴	—	13	8	no	—
310	C₂⁴	—	13	4	no	—
311	C₂⁴	—	13	16	no	—
312	C₂⁴	—	26	16	no	—
313	C₂⁴	—	26	16	no	—
314	C₂⁴	—	26	64	no	—
315	C₂⁴	—	26	32	no	—
316	C₂⁴	—	26	32	no	—
317	C₂⁴	—	26	64	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	32	no	—
325	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂⁴	#6094	1	4	yes	—
327	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	52	8	no	—
374	C₁₃	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	16	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	13	8	no	—
382	C₂³	—	13	8	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	13	32	no	—
385	C₂³	—	26	64	no	—
386	C₂³	—	26	32	no	—
387	C₂³	—	26	256	no	—
388	C₂³	—	26	64	no	—
389	C₂³	—	26	32	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	26	32	no	—
396	C₂³	—	26	16	no	—
397	C₂³	—	26	16	no	—
398	C₂³	—	26	16	no	—
399	C₂³	—	26	16	no	—
400	C₂³	—	26	16	no	—
401	C₂³	#88060	1	16	yes	complemented
402	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
407	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	64	no	—
418	C₂×C₄	—	26	32	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	16	no	—
422	C₂×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	32	no	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	32	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	13	16	no	—
441	C₂²	—	26	128	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	26	64	no	—
444	C₂²	—	26	8	no	—
445	C₂²	—	26	8	no	—
446	C₂²	—	26	8	no	—
447	C₂²	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	26	8	no	—
449	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
450	C₂²	#11718387	1	8	yes	—
451	C₂²	#11718616	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#88060	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#88060	1	8	yes	complemented
454	C₂²	#11718787	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	#11718616	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	26	16	no	—
467	C₂	#13114745	1	8	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
470	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718387	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1779
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂²×#88060	C₂	semidirect
4. #13114745	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. C₂×#88060	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₁₃	C₈	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
65. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
92. C₂³×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
142. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
150. C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
176. C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
215. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
230. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
246. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
293. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
298. C₂×C₁₃	#1779	semidirect
374. C₁₃	C₂×#1779	semidirect
401. C₂³	#88060	semidirect
453. C₂²	C₂×#88060	semidirect
467. C₂	#13114745	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
#13114745	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1779	13

Subgroups — C2×#13114745 #15862022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114745 #15862022