Subgroups — C₂×#13114747 #15862025

Order 3328.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114747	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
9	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
10	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
11	C₂²×#6127	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88060	—	2	16	no	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	—	2	64	no	—
39	C₂×#6127	—	2	64	no	—
40	C₂×#6127	—	2	16	no	—
41	C₂×#6127	—	2	8	no	—
42	C₂×#6127	—	2	8	no	—
43	C₂×#6127	—	2	32	no	—
44	C₂×#6127	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
65	#88060	—	2	32	no	—
66	C₂×#1780	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#6127	—	2	64	no	—
103	#6127	—	2	64	no	—
104	#6127	—	2	128	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	2	8	no	—
125	C₂×#1055	—	4	8	no	—
126	C₂³×#41	—	13	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1780	—	13	8	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	D₅₂	—	2	32	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	Dic₂₆	—	2	32	no	—
177	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	#1055	—	4	4	no	—
179	C₂²×#41	—	13	4	no	—
180	C₂²×#41	—	13	4	no	—
181	C₂²×#41	—	26	16	no	—
182	C₂²×#41	—	26	4	no	—
183	C₂²×#41	—	26	4	no	—
184	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
186	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
197	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#408	1	16	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
220	Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂⁵	—	13	2	no	—
222	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41	—	26	32	no	—
224	C₂×#41	—	26	32	no	—
225	C₂×#41	—	26	64	no	—
226	C₂×#41	—	26	64	no	—
227	C₂×#41	—	26	16	no	—
228	C₂×#41	—	26	8	no	—
229	C₂×#41	—	26	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	26	32	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
263	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₃	#1780	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	4	yes	—
267	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
269	D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	13	8	no	—
274	C₂⁴	—	13	4	no	—
275	C₂⁴	—	26	4	no	—
276	C₂⁴	—	26	8	no	—
277	C₂⁴	—	26	8	no	—
278	C₂⁴	—	26	4	no	—
279	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	26	64	no	—
283	#41	—	26	64	no	—
284	#41	—	26	128	no	—
285	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
288	C₂×D₄	—	26	16	no	—
289	C₂×D₄	—	26	32	no	—
290	C₂×D₄	—	26	16	no	—
291	C₂×D₄	—	26	16	no	—
292	C₂×D₄	—	26	64	no	—
293	C₂×D₄	—	26	16	no	—
294	C₂×D₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂×C₈	—	26	8	no	—
328	C₂×C₈	—	52	8	no	—
329	C₁₃	C₂×#1780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	13	8	no	—
338	C₂³	—	26	8	no	—
339	C₂³	—	26	4	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	26	16	no	—
343	C₂³	—	26	32	no	—
344	C₂³	—	52	8	no	—
345	C₂³	—	52	8	no	—
346	C₂³	—	52	16	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂³	#88155	1	4	yes	—
349	C₂³	#88161	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	26	32	no	—
354	D₄	—	26	32	no	—
355	D₄	—	26	64	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	26	32	no	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	16	no	—
382	C₂²	—	4	8	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	16	no	—
385	C₂²	—	52	32	no	—
386	C₂²	—	52	8	no	—
387	C₂²	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	52	4	no	—
389	C₂²	#11718388	1	16	yes	—
390	C₂²	#11718616	1	4	yes	—
391	C₂²	#11718771	1	4	yes	—
392	C₂²	#11718790	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	26	8	no	—
399	C₄	#11718616	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	52	8	no	—
404	C₂	#13114747	1	8	yes	direct product factor
405	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11718388	1	4	yes	—
407	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11718790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1780
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂²×#88060	C₂	semidirect
4. #13114747	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
23. C₂×#88060	C₂²	semidirect
129. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
196. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×C₁₃	#1780	semidirect
329. C₁₃	C₂×#1780	semidirect
404. C₂	#13114747	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×#88060	2
#13114747	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1780	13

Subgroups — C2×#13114747 #15862025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114747 #15862025