Subgroups — C₂×#13114782 #15862177

Order 3328.

4402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114782	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88251	—	2	2	no	—
12	C₂×#88251	—	2	4	no	—
13	C₂×#88251	—	2	8	no	—
14	C₂×#88251	—	2	4	no	—
15	C₂×#88251	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#99	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718881	—	2	2	no	—
27	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88071	—	2	1	no	—
29	C₂×#88071	—	2	2	no	—
30	#11718619	—	2	4	no	—
31	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88046	—	2	8	no	—
33	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
71	#88251	—	2	16	no	—
72	#88251	—	2	32	no	—
73	#88251	—	2	16	no	—
74	#88251	—	2	8	no	—
75	#88251	—	2	32	no	—
76	#88251	—	2	16	no	—
77	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#6129	—	2	8	no	—
79	C₂×#6129	—	2	16	no	—
80	C₂×#6129	—	2	16	no	—
81	C₂×#6129	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	—	2	8	no	—
88	C₂×#6127	—	2	8	no	—
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6103	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	—	4	8	no	—
104	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
105	#88071	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	8	no	—
107	#88046	—	2	16	no	—
108	C₂×#1790	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#6129	—	2	32	no	—
204	#6129	—	2	64	no	—
205	#6129	—	2	32	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
207	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
208	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
209	#6127	—	2	16	no	—
210	#6127	—	2	32	no	—
211	#6127	—	2	16	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	#6103	—	4	16	no	—
225	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
226	C₂²×#99	—	13	2	no	—
227	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#386	—	13	1	no	—
229	C₂×#386	—	13	2	no	—
230	#1790	—	13	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
290	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
327	D₅₂	—	2	16	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
329	Dic₂₆	—	2	16	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
335	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
336	C₂²×#41	—	26	2	no	—
337	C₂²×#41	—	26	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×#99	—	2	4	no	—
348	C₂×#99	—	13	8	no	—
349	C₂×#99	—	26	8	no	—
350	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#386	—	13	4	no	—
352	#386	—	13	8	no	—
353	#386	—	26	4	no	—
354	#386	—	26	2	no	—
355	C₂×#95	—	26	2	no	—
356	C₂×#95	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#458	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
403	Dic₁₃	—	2	8	no	—
404	Dic₁₃	—	4	4	no	—
405	Dic₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂⁵	—	13	2	no	—
407	C₂⁵	—	26	1	no	—
408	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
417	C₂×#41	—	26	4	no	—
418	C₂×#41	—	26	8	no	—
419	C₂×#41	—	26	16	no	—
420	C₂×#41	—	26	8	no	—
421	C₂×#41	—	26	8	no	—
422	C₂×#41	—	26	16	no	—
423	C₂×#41	—	26	8	no	—
424	C₂×#41	—	26	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
476	#99	—	2	8	no	—
477	#99	—	26	16	no	—
478	#95	—	26	8	no	—
479	#95	—	26	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₁₃	#1790	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	—	4	8	no	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	—	4	2	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	13	8	no	—
500	C₂⁴	—	13	4	no	—
501	C₂⁴	—	26	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	8	no	—
503	C₂⁴	—	26	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	4	no	—
506	C₂⁴	—	52	4	no	—
507	C₂⁴	—	52	4	no	—
508	C₂⁴	—	104	2	no	—
509	C₂⁴	—	104	2	no	—
510	C₂⁴	#6103	1	4	yes	complemented
511	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	26	16	no	—
521	#41	—	26	32	no	—
522	#41	—	26	32	no	—
523	#41	—	26	32	no	—
524	#41	—	26	64	no	—
525	#41	—	26	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×D₄	—	2	8	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	13	16	no	—
537	C₂×D₄	—	13	8	no	—
538	C₂×D₄	—	13	8	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	32	no	—
542	C₂×D₄	—	26	32	no	—
543	C₂×D₄	—	26	64	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	16	no	—
546	C₂×D₄	—	26	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	32	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	26	16	no	—
557	C₂×D₄	—	26	8	no	—
558	C₂×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	complemented
565	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	complemented
600	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
608	C₁₃	C₂×#1790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	8	1	no	—
632	C₂³	—	8	1	no	—
633	C₂³	—	8	4	no	—
634	C₂³	—	13	8	no	—
635	C₂³	—	26	16	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	26	8	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	8	no	—
640	C₂³	—	52	4	no	—
641	C₂³	—	52	4	no	—
642	C₂³	—	52	16	no	—
643	C₂³	—	52	4	no	—
644	C₂³	—	52	4	no	—
645	C₂³	—	104	2	no	—
646	C₂³	—	104	2	no	—
647	C₂³	—	104	8	no	—
648	C₂³	—	104	4	no	—
649	C₂³	—	104	4	no	—
650	C₂³	—	104	16	no	—
651	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	#88136	1	2	yes	—
655	C₂³	#88136	1	2	yes	—
656	C₂³	#88136	1	2	yes	—
657	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	complemented
661	C₂³	#88191	1	4	yes	—
662	C₂³	#88191	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	26	16	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	8	no	—
671	D₄	—	2	16	no	—
672	D₄	—	26	16	no	—
673	D₄	—	26	32	no	—
674	D₄	—	26	8	no	—
675	D₄	—	26	8	no	—
676	D₄	—	26	8	no	—
677	D₄	—	26	8	no	—
678	D₄	—	26	16	no	—
679	D₄	—	26	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	8	8	no	—
688	C₂×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	32	no	—
690	C₂×C₄	—	26	16	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	8	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	complemented
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	8	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	26	8	no	—
735	C₂²	—	52	8	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	—	52	16	no	—
739	C₂²	—	104	4	no	—
740	C₂²	—	104	8	no	—
741	C₂²	—	104	16	no	—
742	C₂²	#11718402	1	2	yes	—
743	C₂²	#11718403	1	2	yes	—
744	C₂²	#11718616	1	2	yes	—
745	C₂²	#11718616	1	4	yes	—
746	C₂²	#11718616	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	8	4	no	—
754	C₄	—	26	8	no	—
755	C₄	—	52	4	no	—
756	C₄	—	104	2	no	—
757	C₂	—	2	2	no	—
758	C₂	—	2	1	no	—
759	C₂	—	2	1	no	—
760	C₂	—	2	2	no	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	52	8	no	—
765	C₂	#13114782	1	4	yes	direct product factor
766	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#11718402	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#11718403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×#88251	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1790
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88046	C₂	semidirect
3. C₂×#11718881	C₂	semidirect
4. C₂×#11718619	C₂	semidirect
5. #13114782	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×#88251	C₄	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
27. #11718881	C₂²	semidirect
31. #11718619	C₂²	semidirect
33. C₂×#88046	C₂²	semidirect
70. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
77. #88251	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂²×#99	D₁₃	semidirect
260. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
289. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
326. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
475. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
487. C₂×C₁₃	#1790	semidirect
510. C₂⁴	#6103	semidirect
564. C₂×D₄	#6103	semidirect
599. C₂²×C₄	#6103	semidirect
608. C₁₃	C₂×#1790	semidirect
660. C₂³	C₂×#6103	semidirect
707. C₂×C₄	C₂×#6103	semidirect
765. C₂	#13114782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂²×#88046	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718619	2
#13114782	2
C₂²×C₁₃×#99	2
C₂×#1790	13

Subgroups — C2×#13114782 #15862177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114782 #15862177