Subgroups — #15862184

Order 3328.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13117410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#13114784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13114783	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13114782	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
10	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#88256	—	2	3	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
13	C₂×#88251	—	2	3	no	—
14	C₂×#88251	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₁₃×#386	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11718881	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#88074	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11718874	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11718619	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11718617	—	2	3	no	—
26	#11718616	—	2	3	no	—
27	C₂×#88046	C₂²	1	6	yes	complemented
28	D₁₃×#99	—	2	12	no	—
29	#11718326	—	2	3	no	—
30	#11718325	—	2	3	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88256	—	2	24	no	—
46	#88256	—	2	24	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	24	no	—
49	C₂×#6131	—	2	3	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	#88251	—	2	24	no	—
52	#88251	—	2	6	no	—
53	#88251	—	2	24	no	—
54	#88251	—	2	12	no	—
55	#88251	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#6129	—	2	3	no	—
57	C₂×#6129	—	2	6	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	12	yes	—
68	C₂×#6127	—	2	6	no	—
69	C₂×#6127	—	2	3	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	3	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	3	no	—
80	C₂×#6103	—	2	3	no	—
81	C₂×#6103	—	2	3	no	—
82	C₂×#6103	—	2	3	no	—
83	C₂×#6103	—	2	3	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
85	C₁₃×#99	—	2	6	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	3	no	—
87	#88074	—	2	6	no	—
88	#88071	—	2	3	no	—
89	#88071	—	2	3	no	—
90	#88071	—	2	3	no	—
91	#88046	—	2	12	no	—
92	#20609	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	8	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	3	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	8	3	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	#6131	—	2	24	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
146	#6129	—	2	24	no	—
147	#6129	—	2	24	no	—
148	#6129	—	2	24	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
157	#6127	—	2	12	no	—
158	#6127	—	2	48	no	—
159	#6127	—	2	12	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	8	3	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	8	3	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
174	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	3	no	—
179	#6103	—	4	6	no	—
180	#6103	—	4	1	no	—
181	#6103	—	4	3	no	—
182	#6103	—	8	3	no	—
183	#6103	—	8	3	no	—
184	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
185	C₂²×#99	—	13	3	no	—
186	#2308	—	13	3	no	—
187	#1790	—	13	3	no	—
188	#1790	—	13	3	no	—
189	#1790	—	13	1	no	—
190	#1790	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
232	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
261	D₅₂	—	2	12	no	—
262	D₅₂	—	2	24	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
266	C₄×D₁₃	—	8	12	no	—
267	Dic₂₆	—	2	12	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×#41	—	26	3	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
276	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×#99	—	13	3	no	—
280	C₂×#99	—	13	6	no	—
281	C₂×#99	—	26	12	no	—
282	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
283	#386	—	13	3	no	—
284	#386	—	13	3	no	—
285	#386	—	13	3	no	—
286	#386	—	26	3	no	—
287	#386	—	26	3	no	—
288	#386	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
289	#381	—	26	3	no	—
290	#379	—	26	3	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	24	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
320	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#379	1	6	yes	—
322	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
323	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
325	Dic₁₃	—	2	6	no	—
326	Dic₁₃	—	8	3	no	—
327	Dic₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂⁵	—	13	1	no	—
329	C₂⁵	—	13	3	no	—
330	C₂⁵	—	26	1	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
339	H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	C₂×#41	—	2	3	no	—
341	C₂×#41	—	26	6	no	—
342	C₂×#41	—	26	6	no	—
343	C₂×#41	—	26	24	no	—
344	C₂×#41	—	26	3	no	—
345	C₂×#41	—	26	3	no	—
346	C₂×#41	—	26	24	no	—
347	C₂×#41	—	26	3	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
367	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	complemented
382	#99	—	2	6	no	—
383	#99	—	26	12	no	—
384	#99	—	26	6	no	—
385	#95	—	2	3	no	—
386	#95	—	26	3	no	—
387	#95	—	26	3	no	—
388	#95	—	26	3	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
391	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
395	D₁₃	—	2	2	no	—
396	D₁₃	—	2	6	no	—
397	D₁₃	—	4	6	no	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	3	no	—
400	C₂⁴	—	13	3	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	6	no	—
403	C₂⁴	—	13	3	no	—
404	C₂⁴	—	13	12	no	—
405	C₂⁴	—	26	3	no	—
406	C₂⁴	—	26	3	no	—
407	C₂⁴	—	26	6	no	—
408	C₂⁴	—	26	8	no	—
409	C₂⁴	—	26	3	no	—
410	C₂⁴	—	104	1	no	—
411	C₂⁴	—	104	1	no	—
412	C₂⁴	—	104	3	no	—
413	C₂⁴	—	104	3	no	—
414	C₂⁴	—	104	2	no	—
415	C₂⁴	—	104	2	no	—
416	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	12	no	—
419	#41	—	2	12	no	—
420	#41	—	26	48	no	—
421	#41	—	26	12	no	—
422	#41	—	26	24	no	—
423	#41	—	26	24	no	—
424	#41	—	26	24	no	—
425	#41	—	26	24	no	—
426	#41	—	26	12	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	3	no	—
431	C₂×D₄	—	2	12	no	—
432	C₂×D₄	—	2	12	no	—
433	C₂×D₄	—	2	6	no	—
434	C₂×D₄	—	2	6	no	—
435	C₂×D₄	—	13	12	no	—
436	C₂×D₄	—	13	6	no	—
437	C₂×D₄	—	13	6	no	—
438	C₂×D₄	—	13	12	no	—
439	C₂×D₄	—	26	6	no	—
440	C₂×D₄	—	26	6	no	—
441	C₂×D₄	—	26	3	no	—
442	C₂×D₄	—	26	24	no	—
443	C₂×D₄	—	26	24	no	—
444	C₂×D₄	—	26	24	no	—
445	C₂×D₄	—	26	24	no	—
446	C₂×D₄	—	26	24	no	—
447	C₂×D₄	—	26	24	no	—
448	C₂×D₄	—	26	24	no	—
449	C₂×D₄	—	26	48	no	—
450	C₂×D₄	—	26	24	no	—
451	C₂×D₄	—	26	6	no	—
452	C₂×D₄	—	26	6	no	—
453	C₂×D₄	—	26	6	no	—
454	C₂×D₄	—	26	24	no	—
455	C₂×D₄	—	26	12	no	—
456	C₂×D₄	—	26	12	no	—
457	C₂×D₄	—	26	6	no	—
458	C₂×D₄	—	26	6	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	6	yes	—
460	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	104	3	no	—
477	C₂²×C₄	—	104	3	no	—
478	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	104	3	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	104	3	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	104	3	no	—
489	C₁₃	#20609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	3	no	—
492	C₂³	—	2	3	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	3	no	—
496	C₂³	—	4	3	no	—
497	C₂³	—	8	1	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	13	1	no	—
500	C₂³	—	13	3	no	—
501	C₂³	—	13	6	no	—
502	C₂³	—	13	6	no	—
503	C₂³	—	13	6	no	—
504	C₂³	—	13	6	no	—
505	C₂³	—	13	6	no	—
506	C₂³	—	26	12	no	—
507	C₂³	—	26	12	no	—
508	C₂³	—	26	12	no	—
509	C₂³	—	26	3	no	—
510	C₂³	—	26	3	no	—
511	C₂³	—	52	3	no	—
512	C₂³	—	52	3	no	—
513	C₂³	—	52	3	no	—
514	C₂³	—	52	3	no	—
515	C₂³	—	52	3	no	—
516	C₂³	—	52	3	no	—
517	C₂³	—	52	6	no	—
518	C₂³	—	52	6	no	—
519	C₂³	—	104	3	no	—
520	C₂³	—	104	3	no	—
521	C₂³	—	104	2	no	—
522	C₂³	—	104	6	no	—
523	C₂³	—	104	12	no	—
524	C₂³	—	104	3	no	—
525	C₂³	—	104	3	no	—
526	C₂³	—	104	12	no	—
527	C₂³	—	104	16	no	—
528	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	26	12	no	—
534	D₄	—	2	12	no	—
535	D₄	—	2	12	no	—
536	D₄	—	2	12	no	—
537	D₄	—	26	24	no	—
538	D₄	—	26	12	no	—
539	D₄	—	26	24	no	—
540	D₄	—	26	24	no	—
541	D₄	—	26	12	no	—
542	D₄	—	26	12	no	—
543	C₂×C₄	—	2	12	no	—
544	C₂×C₄	—	2	3	no	—
545	C₂×C₄	—	2	3	no	—
546	C₂×C₄	—	4	3	no	—
547	C₂×C₄	—	4	3	no	—
548	C₂×C₄	—	4	3	no	—
549	C₂×C₄	—	4	3	no	—
550	C₂×C₄	—	4	3	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	6	no	—
553	C₂×C₄	—	26	12	no	—
554	C₂×C₄	—	26	12	no	—
555	C₂×C₄	—	26	24	no	—
556	C₂×C₄	—	26	12	no	—
557	C₂×C₄	—	26	3	no	—
558	C₂×C₄	—	26	3	no	—
559	C₂×C₄	—	52	3	no	—
560	C₂×C₄	—	52	3	no	—
561	C₂×C₄	—	52	3	no	—
562	C₂×C₄	—	52	3	no	—
563	C₂×C₄	—	52	3	no	—
564	C₂×C₄	—	52	1	no	—
565	C₂×C₄	—	104	12	no	—
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	6	yes	—
567	C₂²	—	2	3	no	—
568	C₂²	—	2	3	no	—
569	C₂²	—	2	6	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	3	no	—
572	C₂²	—	4	6	no	—
573	C₂²	—	4	3	no	—
574	C₂²	—	4	3	no	—
575	C₂²	—	8	3	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	13	2	no	—
578	C₂²	—	13	6	no	—
579	C₂²	—	26	1	no	—
580	C₂²	—	26	3	no	—
581	C₂²	—	26	1	no	—
582	C₂²	—	26	3	no	—
583	C₂²	—	26	6	no	—
584	C₂²	—	52	6	no	—
585	C₂²	—	52	6	no	—
586	C₂²	—	52	6	no	—
587	C₂²	—	52	6	no	—
588	C₂²	—	52	6	no	—
589	C₂²	—	52	24	no	—
590	C₂²	—	52	3	no	—
591	C₂²	—	52	3	no	—
592	C₂²	—	104	3	no	—
593	C₂²	—	104	12	no	—
594	C₂²	—	104	12	no	—
595	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	3	yes	—
596	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
597	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	6	no	—
599	C₄	—	8	3	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	26	6	no	—
602	C₄	—	104	3	no	—
603	C₄	—	104	1	no	—
604	C₂	—	2	3	no	—
605	C₂	—	2	3	no	—
606	C₂	—	4	6	no	—
607	C₂	—	26	2	no	—
608	C₂	—	26	6	no	—
609	C₂	—	52	6	no	—
610	C₂	D₁₃×#379	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13124231	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13124234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1790	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1790	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
3. #13117410	C₂	semidirect
4. #13114784	C₂	semidirect
5. #13114783	C₂	semidirect
6. #13114782	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1790	C₂	semidirect
10. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
17. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
21. #11718881	C₂²	semidirect
22. C₂×#88074	C₂²	semidirect
23. #11718874	C₂²	semidirect
24. #11718619	C₂²	semidirect
27. C₂×#88046	C₂²	semidirect
35. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
44. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
55. #88251	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
107. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
190. #1790	D₁₃	semidirect
282. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
288. #386	C₂×D₁₃	semidirect
339. H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₃	semidirect
371. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#20609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×D₁₃×#99	2
#13117410	2
#13114784	2
#13114783	2
#13114782	2
C₁₃×#1790	2
#20609	13