Subgroups — #15862185

Order 3328.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114782	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88251	—	2	2	no	—
11	C₂×#88251	—	2	4	no	—
12	C₂×#88251	—	2	8	no	—
13	C₂×#88251	—	2	4	no	—
14	C₂×#88251	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#99	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718908	—	2	1	no	—
25	#11718881	—	2	2	no	—
26	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718874	—	2	4	no	—
28	#11718872	—	2	1	no	—
29	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	C₂×#88046	—	2	8	no	—
32	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718604	—	2	2	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
66	#88251	—	2	16	no	—
67	#88251	—	2	32	no	—
68	#88251	—	2	16	no	—
69	#88251	—	2	8	no	—
70	#88251	—	2	32	no	—
71	#88251	—	2	16	no	—
72	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6129	—	2	8	no	—
74	C₂×#6129	—	2	16	no	—
75	C₂×#6129	—	2	16	no	—
76	C₂×#6129	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	—	2	8	no	—
83	C₂×#6127	—	2	8	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂×#6103	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#99	—	2	8	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	8	no	—
104	#88046	—	2	16	no	—
105	#20609	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#6129	—	2	32	no	—
186	#6129	—	2	64	no	—
187	#6129	—	2	32	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
191	#6127	—	2	16	no	—
192	#6127	—	2	32	no	—
193	#6127	—	2	16	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	#6103	—	8	8	no	—
210	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
211	C₂²×#99	—	13	2	no	—
212	C₂²×#99	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2308	—	13	1	no	—
214	#2308	—	13	2	no	—
215	#1790	—	13	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
263	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
293	D₅₂	—	2	16	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
295	Dic₂₆	—	2	16	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
302	C₂²×#41	—	26	2	no	—
303	C₂²×#41	—	26	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×#99	—	2	4	no	—
312	C₂×#99	—	13	8	no	—
313	C₂×#99	—	26	8	no	—
314	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	#386	—	13	4	no	—
316	#386	—	13	8	no	—
317	#386	—	26	4	no	—
318	#386	—	26	2	no	—
319	#381	—	26	2	no	—
320	#381	—	26	1	no	—
321	#379	—	26	2	no	—
322	#379	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
362	Dic₁₃	—	2	8	no	—
363	Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	Dic₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂⁵	—	13	2	no	—
366	C₂⁵	—	26	1	no	—
367	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	8	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂×#41	—	26	16	no	—
379	C₂×#41	—	26	8	no	—
380	C₂×#41	—	26	8	no	—
381	C₂×#41	—	26	16	no	—
382	C₂×#41	—	26	8	no	—
383	C₂×#41	—	26	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	#99	—	2	8	no	—
433	#99	—	26	16	no	—
434	#95	—	26	8	no	—
435	#95	—	26	4	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	8	2	no	—
451	C₂⁴	—	8	2	no	—
452	C₂⁴	—	13	4	no	—
453	C₂⁴	—	13	8	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	8	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	2	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	104	4	no	—
460	C₂⁴	—	104	4	no	—
461	C₂⁴	#6103	1	4	yes	complemented
462	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	26	16	no	—
472	#41	—	26	32	no	—
473	#41	—	26	32	no	—
474	#41	—	26	32	no	—
475	#41	—	26	64	no	—
476	#41	—	26	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	13	16	no	—
488	C₂×D₄	—	13	8	no	—
489	C₂×D₄	—	13	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	32	no	—
493	C₂×D₄	—	26	32	no	—
494	C₂×D₄	—	26	64	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	16	no	—
497	C₂×D₄	—	26	16	no	—
498	C₂×D₄	—	26	32	no	—
499	C₂×D₄	—	26	8	no	—
500	C₂×D₄	—	26	8	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	8	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	16	no	—
508	C₂×D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	26	8	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	complemented
516	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
539	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	complemented
540	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
551	C₁₃	#20609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	8	2	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	4	no	—
566	C₂³	—	8	2	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	8	4	no	—
569	C₂³	—	13	8	no	—
570	C₂³	—	26	16	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	8	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	8	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	—	104	4	no	—
578	C₂³	—	104	8	no	—
579	C₂³	—	104	8	no	—
580	C₂³	—	104	16	no	—
581	C₂³	—	104	8	no	—
582	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#88136	1	2	yes	—
587	C₂³	#88136	1	2	yes	—
588	C₂³	#88136	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
592	C₂³	#88191	1	4	yes	—
593	C₂³	#88191	1	4	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	Q₈	—	26	16	no	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	D₄	—	2	16	no	—
603	D₄	—	26	16	no	—
604	D₄	—	26	32	no	—
605	D₄	—	26	8	no	—
606	D₄	—	26	8	no	—
607	D₄	—	26	8	no	—
608	D₄	—	26	8	no	—
609	D₄	—	26	16	no	—
610	D₄	—	26	16	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	8	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	32	no	—
620	C₂×C₄	—	26	16	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	104	4	no	—
631	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	1	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	4	no	—
654	C₂²	—	26	8	no	—
655	C₂²	—	52	8	no	—
656	C₂²	—	52	16	no	—
657	C₂²	—	52	8	no	—
658	C₂²	—	104	4	no	—
659	C₂²	—	104	8	no	—
660	C₂²	—	104	16	no	—
661	C₂²	#11718616	1	2	yes	—
662	C₂²	#11718616	1	2	yes	—
663	C₂²	#11718616	1	4	yes	—
664	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	8	4	no	—
671	C₄	—	26	8	no	—
672	C₄	—	104	2	no	—
673	C₄	—	104	2	no	—
674	C₂	—	2	2	no	—
675	C₂	—	2	1	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	4	4	no	—
682	C₂	—	52	8	no	—
683	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13124235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#88251	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88046	C₂	semidirect
3. #13117414	C₂	semidirect
4. #13117411	C₂	semidirect
5. #13114782	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#99	C₂	semidirect
14. C₂×#88251	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
26. #11718881	C₂²	semidirect
29. #11718619	C₂²	semidirect
32. C₂×#88046	C₂²	semidirect
65. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
72. #88251	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
111. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×#99	D₁₃	semidirect
310. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
461. C₂⁴	#6103	semidirect
515. C₂×D₄	#6103	semidirect
539. C₂²×C₄	#6103	semidirect
551. C₁₃	#20609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂²×#88046	2
#13117414	2
#13117411	2
#13114782	2
C₂²×C₁₃×#99	2
#20609	13