Subgroups — #15862190

Order 3328.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114783	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719648	—	2	4	no	—
9	#11719648	—	2	8	no	—
10	#11719648	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#88257	—	2	2	no	—
12	C₂×#88256	—	2	2	no	—
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#88254	—	2	1	no	—
15	C₂×#88251	—	2	1	no	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
26	#11718901	—	2	4	no	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718667	—	2	8	no	—
30	#11718649	—	2	2	no	—
31	#11718648	—	2	4	no	—
32	#11718635	—	2	2	no	—
33	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	#88257	—	2	16	no	—
48	#88257	—	2	16	no	—
49	#88256	—	2	16	no	—
50	#88256	—	2	16	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
53	#88254	—	2	8	no	—
54	#88254	—	2	8	no	—
55	C₂×#6131	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	#88251	—	2	8	no	—
58	#88251	—	2	8	no	—
59	#88251	—	2	8	no	—
60	#88251	—	2	16	no	—
61	#88251	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#6129	—	2	4	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	16	no	—
69	C₂×#6127	—	2	16	no	—
70	C₂×#6127	—	2	2	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	#88180	—	2	4	no	—
97	#88180	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	#88074	—	2	8	no	—
102	#88071	—	2	8	no	—
103	#88046	—	2	16	no	—
104	#20610	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#6131	—	2	32	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
153	#6129	—	2	32	no	—
154	#6129	—	2	32	no	—
155	#6129	—	2	32	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	#6127	—	2	32	no	—
161	#6127	—	2	32	no	—
162	#6127	—	2	8	no	—
163	#6127	—	2	16	no	—
164	#6127	—	2	8	no	—
165	#6127	—	2	8	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	#6103	—	8	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×#585	—	13	1	no	—
202	C₂×#410	—	13	1	no	—
203	C₂×#410	—	13	2	no	—
204	#2311	—	13	2	no	—
205	#2311	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1790	—	13	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
265	D₅₂	—	2	16	no	—
266	D₅₂	—	2	8	no	—
267	D₅₂	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
271	Dic₂₆	—	2	16	no	—
272	Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	Dic₂₆	—	2	8	no	—
274	#585	—	13	8	no	—
275	#585	—	26	8	no	—
276	#585	—	26	4	no	—
277	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
278	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
282	C₂²×#41	—	13	2	no	—
283	C₂²×#41	—	26	4	no	—
284	C₂²×#41	—	26	2	no	—
285	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	13	2	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#410	—	26	8	no	—
290	#410	—	26	4	no	—
291	C₂×#99	—	13	4	no	—
292	C₂×#99	—	13	8	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	—	26	2	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	—	26	2	no	—
297	#386	—	13	8	no	—
298	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
299	#380	—	2	2	no	—
300	#380	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
330	Dic₁₃	—	2	8	no	—
331	Dic₁₃	—	8	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	13	8	no	—
347	C₂×#41	—	13	8	no	—
348	C₂×#41	—	26	4	no	—
349	C₂×#41	—	26	4	no	—
350	C₂×#41	—	26	16	no	—
351	C₂×#41	—	26	8	no	—
352	C₂×#41	—	26	32	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	32	no	—
356	C₂×#41	—	26	16	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	26	2	no	—
359	C₂×#41	—	26	2	no	—
360	C₂×#41	—	26	4	no	—
361	C₂×#41	—	26	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	2	no	—
363	C₂×#41	—	26	4	no	—
364	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	26	4	no	—
385	#117	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	#99	—	26	16	no	—
399	#99	—	26	8	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	26	8	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
410	D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	4	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	—	2	8	no	—
417	#41	—	2	8	no	—
418	#41	—	2	8	no	—
419	#41	—	26	32	no	—
420	#41	—	26	16	no	—
421	#41	—	26	32	no	—
422	#41	—	26	32	no	—
423	#41	—	26	32	no	—
424	#41	—	26	32	no	—
425	#41	—	26	32	no	—
426	#41	—	26	8	no	—
427	#41	—	26	8	no	—
428	#41	—	26	8	no	—
429	#41	—	26	8	no	—
430	#41	—	26	8	no	—
431	#41	—	26	8	no	—
432	#41	—	26	16	no	—
433	#41	—	26	8	no	—
434	#41	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	8	no	—
450	C₂×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	16	no	—
454	C₂×D₄	—	26	32	no	—
455	C₂×D₄	—	26	32	no	—
456	C₂×D₄	—	26	32	no	—
457	C₂×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂×D₄	—	26	16	no	—
459	C₂×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	complemented
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	complemented
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	52	4	no	—
507	C₁₃	#20610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	13	8	no	—
515	C₂³	—	26	16	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	104	4	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	8	no	—
529	Q₈	—	26	16	no	—
530	Q₈	—	26	8	no	—
531	Q₈	—	26	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	26	16	no	—
536	D₄	—	26	32	no	—
537	D₄	—	26	8	no	—
538	D₄	—	26	8	no	—
539	D₄	—	26	8	no	—
540	D₄	—	26	8	no	—
541	D₄	—	26	8	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	32	no	—
555	C₂×C₄	—	26	16	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	16	no	—
559	C₂×C₄	—	26	16	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	26	8	no	—
588	C₂²	—	52	8	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	—	52	4	no	—
591	C₂²	—	104	4	no	—
592	C₂²	—	104	16	no	—
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	26	8	no	—
602	C₄	—	104	4	no	—
603	C₄	#11718616	1	2	yes	—
604	C₄	#11718616	1	2	yes	—
605	C₄	#11718616	1	4	yes	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	4	4	no	—
611	C₂	—	52	8	no	—
612	C₂	C₂×#11718616	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13124237	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13124241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2311	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719648	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2311	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20610
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. C₂×#11718667	C₂	semidirect
4. #13117429	C₂	semidirect
5. #13114783	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2311	C₂	semidirect
10. #11719648	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#88180	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
27. C₂×#88074	C₂²	semidirect
28. #11718874	C₂²	semidirect
33. C₂×#88046	C₂²	semidirect
115. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
205. #2311	D₁₃	semidirect
287. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
288. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
298. #386	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₂×Q₈	#6103	semidirect
467. C₂×D₄	#6103	semidirect
486. C₂²×C₄	#6103	semidirect
507. C₁₃	#20610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11718901	2
C₂×#11718667	2
#13117429	2
#13114783	2
C₁₃×#2311	2
#20610	13