Subgroups — C₂×#13114837 #15862367

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13114837	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88061	—	2	8	no	—
23	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718596	—	2	2	no	—
25	#11718596	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	8	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
69	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	#88061	—	2	16	no	—
72	C₂×#1802	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#6103	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#102	—	13	2	no	—
142	C₂×#384	—	13	1	no	—
143	#1802	—	13	8	no	—
144	C₂×#340	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	2	16	no	—
200	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
218	C₂×#102	—	13	8	no	—
219	C₂×#102	—	26	8	no	—
220	#384	—	13	4	no	—
221	#384	—	26	2	no	—
222	#340	—	13	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#474	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#476	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	8	yes	complemented
248	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂⁵	—	26	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
269	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₄×D₄	—	13	16	no	—
277	C₄×D₄	—	26	16	no	—
278	C₄×D₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
298	#102	—	26	16	no	—
299	C₂×C₁₃	#1802	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	4	no	—
311	C₂⁴	—	26	2	no	—
312	C₂⁴	—	52	2	no	—
313	C₂⁴	—	52	2	no	—
314	C₂⁴	—	52	2	no	—
315	C₂⁴	—	52	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	13	16	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄²	#6103	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₁₃	C₂×#1802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	16	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	2	no	—
381	C₂³	—	52	2	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	8	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	8	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	#88149	1	2	yes	—
390	C₂³	#88151	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
393	C₂³	#88162	1	2	yes	—
394	C₂³	#88163	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	13	8	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	32	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	104	8	no	—
414	C₂×C₄	#88061	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6095	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	26	8	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	52	32	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	#11718502	1	4	yes	—
442	C₂²	#11718503	1	4	yes	—
443	C₂²	#11718504	1	4	yes	—
444	C₂²	#11718507	1	4	yes	—
445	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88061	1	4	yes	—
447	C₂²	#11718794	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	4	no	—
458	C₄	#11718648	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#88061	1	8	yes	complemented
460	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	52	8	no	—
465	C₂	#13114837	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11718504	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11718502	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718507	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11718503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718596	C₂	semidirect
4. #13114837	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718143	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #11718596	C₂²	semidirect
26. #11718143	C₂²	semidirect
69. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	semidirect
170. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
200. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₄×C₁₃	C₂×#102	semidirect
299. C₂×C₁₃	#1802	semidirect
374. C₁₃	C₂×#1802	semidirect
414. C₂×C₄	#88061	semidirect
459. C₄	C₂×#88061	semidirect
465. C₂	#13114837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718596	2
#13114837	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1802	13

Subgroups — C2×#13114837 #15862367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114837 #15862367