Subgroups — C₂×#13114843 #15862369

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88049	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114843	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#382	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×#88049	—	2	8	no	—
23	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
62	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
63	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
64	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
67	#88049	—	2	16	no	—
68	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
69	C₂×#1804	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#6103	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
130	C₂²×#102	—	13	2	no	—
131	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1804	—	13	8	no	—
133	C₂×#340	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	D₅₂	—	2	4	no	—
177	D₅₂	—	2	4	no	—
178	D₅₂	—	2	4	no	—
179	D₅₂	—	2	16	no	—
180	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
185	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
196	C₂×#102	—	13	8	no	—
197	C₂×#102	—	26	8	no	—
198	#382	—	2	2	no	—
199	#382	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
200	C₂×#95	—	2	1	no	—
201	C₂×#95	—	2	1	no	—
202	#340	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#463	1	8	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#478	1	8	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂⁵	—	26	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
249	C₄×D₄	—	13	16	no	—
250	C₄×D₄	—	26	16	no	—
251	C₄×D₄	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
267	#102	—	26	16	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂×C₁₃	#1804	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	2	yes	—
276	D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	26	4	no	—
278	C₂⁴	—	26	4	no	—
279	C₂⁴	—	26	4	no	—
280	C₂⁴	—	26	2	no	—
281	C₂⁴	—	52	4	no	—
282	C₂⁴	—	52	4	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	13	16	no	—
285	C₂×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂×D₄	—	13	4	no	—
287	C₂×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂×D₄	—	26	8	no	—
289	C₂×D₄	—	26	8	no	—
290	C₂×D₄	—	26	8	no	—
291	C₂×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	26	4	no	—
324	C₂×C₈	—	52	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
332	C₄²	#6103	1	8	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
335	C₁₃	C₂×#1804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³	—	26	4	no	—
337	C₂³	—	26	4	no	—
338	C₂³	—	26	4	no	—
339	C₂³	—	26	16	no	—
340	C₂³	—	52	8	no	—
341	C₂³	—	52	8	no	—
342	C₂³	—	52	16	no	—
343	C₂³	—	52	16	no	—
344	C₂³	—	52	4	no	—
345	C₂³	—	52	4	no	—
346	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
347	C₂³	#88192	1	2	yes	—
348	C₂³	#88200	1	2	yes	—
349	C₂³	#88203	1	4	yes	—
350	C₂³	#88204	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	13	8	no	—
353	D₄	—	26	4	no	—
354	D₄	—	26	4	no	—
355	D₄	—	26	4	no	—
356	D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	32	no	—
367	C₂×C₄	—	52	8	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	26	8	no	—
386	C₂²	—	52	4	no	—
387	C₂²	—	52	4	no	—
388	C₂²	—	52	8	no	—
389	C₂²	—	52	32	no	—
390	C₂²	—	52	8	no	—
391	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
392	C₂²	#11718662	1	4	yes	—
393	C₂²	#11718663	1	4	yes	—
394	C₂²	#11718718	1	8	yes	—
395	C₂²	#11718727	1	8	yes	—
396	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	#11718648	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	52	8	no	—
411	C₂	#13114843	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11718718	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#11718727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
4. #13114843	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
19. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
26. #11718121	C₂²	semidirect
64. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#382	D₁₃	semidirect
199. #382	C₂×D₁₃	semidirect
270. C₂×C₁₃	#1804	semidirect
335. C₁₃	C₂×#1804	semidirect
411. C₂	#13114843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88049	2
#13114843	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×#1804	13

Subgroups — C2×#13114843 #15862369

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114843 #15862369