Subgroups — C₂×#13114851 #15862384

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88075	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114851	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88075	—	2	8	no	—
19	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	#11718597	—	2	2	no	—
23	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
64	#88075	—	2	16	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
68	C₂×#1805	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
125	C₂²×#103	—	13	2	no	—
126	C₂×#382	—	13	1	no	—
127	#1805	—	13	8	no	—
128	C₂×#340	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
139	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
170	#1055	—	4	4	no	—
171	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
184	C₂×#103	—	13	8	no	—
185	C₂×#103	—	26	8	no	—
186	#382	—	13	4	no	—
187	#382	—	26	2	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	C₂×#95	—	26	1	no	—
190	#340	—	13	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#479	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
216	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
217	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
249	#103	—	26	16	no	—
250	#95	—	26	4	no	—
251	#95	—	26	4	no	—
252	C₂×C₁₃	#1805	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	C₂×#479	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂×C₈	—	52	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₄²	—	2	16	no	—
309	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
310	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₁₃	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	#88178	1	2	yes	—
314	C₂³	#88184	1	2	yes	—
315	C₂³	#88196	1	4	yes	—
316	C₂³	#88204	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	4	no	—
321	Q₈	—	2	4	no	—
322	Q₈	—	2	16	no	—
323	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄	—	104	8	no	—
339	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	52	4	no	—
355	C₂²	#11718683	1	8	yes	—
356	C₂²	#11718689	1	8	yes	—
357	C₂²	#11718873	1	4	yes	—
358	C₂²	#11718886	1	4	yes	—
359	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	104	4	no	—
370	C₄	#11718873	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#13114851	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#11718873	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#11718689	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#11718683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114851	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
43. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
231. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
252. C₂×C₁₃	#1805	semidirect
312. C₁₃	C₂×#1805	semidirect
375. C₂	#13114851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88075	2
C₂×#11718597	2
#13114851	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#1805	13

Subgroups — C2×#13114851 #15862384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114851 #15862384