Subgroups — C₂×#13114852 #15862385

Order 3328.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88056	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13114852	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88071	—	2	1	no	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×#88056	—	2	8	no	—
23	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718597	—	2	2	no	—
25	#11718597	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718143	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	8	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
62	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88056	—	2	16	no	—
68	C₂×#1805	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#6101	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#103	—	13	2	no	—
126	C₂×#382	—	13	1	no	—
127	#1805	—	13	8	no	—
128	C₂×#340	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
165	Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	Dic₂₆	—	2	16	no	—
169	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
184	C₂×#103	—	13	8	no	—
185	C₂×#103	—	26	8	no	—
186	#382	—	13	4	no	—
187	#382	—	26	2	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	C₂×#95	—	26	1	no	—
190	#340	—	13	8	no	—
191	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#479	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
222	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
230	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
231	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	#103	—	26	16	no	—
250	#95	—	26	4	no	—
251	#95	—	26	4	no	—
252	C₂×C₁₃	#1805	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₃	C₂×#479	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
285	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
308	C₄²	—	26	16	no	—
309	C₄²	#6103	1	8	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₁₃	C₂×#1805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	#88149	1	2	yes	—
314	C₂³	#88151	1	2	yes	—
315	C₂³	#88158	1	4	yes	—
316	C₂³	#88163	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	13	8	no	—
320	Q₈	—	26	4	no	—
321	Q₈	—	26	4	no	—
322	Q₈	—	26	4	no	—
323	Q₈	—	26	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄	—	52	8	no	—
335	C₂×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄	—	104	8	no	—
339	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	4	4	no	—
355	C₂²	#11718490	1	8	yes	—
356	C₂²	#11718506	1	8	yes	—
357	C₂²	#11718648	1	4	yes	—
358	C₂²	#11718774	1	4	yes	—
359	C₂²	#11718781	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	26	8	no	—
368	C₄	—	52	4	no	—
369	C₄	—	104	4	no	—
370	C₄	#11718648	1	4	yes	—
371	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#13114852	1	8	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#11718648	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#11718506	1	2	yes	—
380	C₂	C₂×#11718490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13114852	C₂	direct (N × H)
16. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
63. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×C₁₃	#1805	semidirect
312. C₁₃	C₂×#1805	semidirect
375. C₂	#13114852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×#88056	2
C₂×#11718597	2
#13114852	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#1805	13

Subgroups — C2×#13114852 #15862385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13114852 #15862385